| There is also a proof using a discrete variant of Perron's method of constructing solutions to the Dirichlet problem. |
Существует также доказательство, использующее дискретный вариант метода Перрона построения решения задачи Дирихле. |
| Any Pisot number or Salem number is a Perron number, as is the Mahler measure of a monic integer polynomial. |
Любое число Пизо или число Салема является числом Перрона, как и мера Малера мономерного целочисленного многочлена. |
| Every Salem number is a Perron number (a real algebraic number greater than one all of whose conjugates have smaller absolute value). |
Каждое число Салема является числом Перрона (вещественное алгебраическое число, большее 1, все сопряжённые корни с меньшей абсолютной величиной). |
| When the dimension n is at most six, this maximum dimension is just n - 1, by Perron's proof of Keller's conjecture for small dimensions, and when n is at least eight, then this maximum dimension is at most n - 2. |
Если размерность n не превосходит шести, максимальная размерность равна n - 1 согласно доказательству Перрона гипотезы Келлера для малых размерностей, а при n не меньших восьми максимальная размерность не превосходит n - 2. |
| Perron numbers are named after Oskar Perron; the Perron-Frobenius theorem asserts that, for a real square matrix with positive algebraic coefficients whose largest eigenvalue is greater than one, this eigenvalue is a Perron number. |
Теорема Фробениуса - Перрона утверждает, что для вещественной квадратной матрицы с положительными алгебраическими коэффициентами, наибольшее собственное значение которых больше единицы, это собственное значение является числом Перрона. |