| BN-pairs can be used to prove that many groups of Lie type are simple modulo their centers. |
BN-пары можно использовать для доказательства, что многие группы лиева типа являются простыми по модулю центров. |
| No prime number can be a square, so by the Hasse-Minkowski theorem, whenever p is prime, there exists a larger prime q such that p is not a quadratic residue modulo q. |
Никакое простое число не может быть квадратом, так что по теореме Хассе - Минковского, если р - простое, то существует большее простое q, такое что p не является квадратичным вычетом по модулю q. |
| More generally, it can be shown that a number of the form 3/n has a two-term expansion if and only if n has a factor congruent to 2 modulo 3, and requires three terms in any expansion otherwise. |
Можно показать, что число вида 3/n имеет разложение на две дроби в том и только в том случае, когда n имеет множитель, сравнимый с 2 по модулю 3, и требуется три дроби в остальных разложениях. |
| Each letter is represented by a number modulo 26. |
Каждой букве алфавита сопоставляется число по модулю 26. |
| The first 4 primes p for which 15347 has a square root mod p are 2, 17, 23, and 29 (in other words, 15347 is a quadratic residue modulo each of these primes). |
Первые 4 простых числа p для которых у 15347 есть квадратный корень по модулю p, равны 2, 17, 23, и 29 (Другими словами, 15347 является квадратичным вычетом для этих простых чисел). |