It is not possible to use Grinberg's theorem to find counterexamples to Barnette's conjecture, that every cubic bipartite polyhedral graph is Hamiltonian. |
Невозможно использовать теорему Гринберга для поиска контрпримеров гипотезе Барнетта, что любой кубический двудольный полиэдральный граф гамильтонов. |
Thomassen (1976) used Grinberg's theorem to find planar hypohamiltonian graphs of girth 3, 4, and 5 and showed that there exist infinitely many planar hypohamiltonian graphs. |
Томассен (Thomassen 1976) для поиска планарных гипогамильтоновых графов с обхватом 3, 4 и 5 использовал теорему Гринберга и показал, что существует бесконечно много планарных гипогамильтоновых графов. |
In order to satisfy Grinberg's theorem, a Hamiltonian cycle would have to separate one of the 4- or 7-edge faces from the other four, which is not possible. |
Чтобы граф удовлетворял теореме Гринберга, нужно было бы отделить одну из граней с 4 или 7 рёбрами от остальных четырёх, что невозможно. |
For any planar graph, the faces whose number of sides is 2 mod 3 contribute 0 mod 3 to the sum in Grinberg's theorem, because of the factor of k - 2 in the sum. |
Для любого планарного графа, грани, в которых число сторон сравнимо с 2 по модулю 3, дают 0 по модулю 3 в суму в теореме Гринберга, поскольку множитель k - 2 в сумме для них обращается в нуль. |
But when I got invited to read Grinberg's translations at the Golden Rose I agreed gladly. |
Но когда мне предложили прочитать мои переводы Гринберга в "Золотой Розе" я с радостью согласился. |