| It is not possible to use Grinberg's theorem to find counterexamples to Barnette's conjecture, that every cubic bipartite polyhedral graph is Hamiltonian. |
Невозможно использовать теорему Гринберга для поиска контрпримеров гипотезе Барнетта, что любой кубический двудольный полиэдральный граф гамильтонов. |
| For these graphs, Grinberg's formula taken modulo three is always satisfied by any partition of the faces into two subsets, preventing the application of his theorem to proving non-Hamiltonicity in this case (Zaks 1977). |
Для этих графов формула Гринберга, взятая по модулю три, всегда удовлетворяет любому разбиению граней на два подмножества, что не даёт использовать теорему для доказательства негамильтоновости в этом случае (Zaks 1977). |
| Thomassen (1976) used Grinberg's theorem to find planar hypohamiltonian graphs of girth 3, 4, and 5 and showed that there exist infinitely many planar hypohamiltonian graphs. |
Томассен (Thomassen 1976) для поиска планарных гипогамильтоновых графов с обхватом 3, 4 и 5 использовал теорему Гринберга и показал, что существует бесконечно много планарных гипогамильтоновых графов. |
| In order to satisfy Grinberg's theorem, a Hamiltonian cycle would have to separate one of the 4- or 7-edge faces from the other four, which is not possible. |
Чтобы граф удовлетворял теореме Гринберга, нужно было бы отделить одну из граней с 4 или 7 рёбрами от остальных четырёх, что невозможно. |
| But when I got invited to read Grinberg's translations at the Golden Rose I agreed gladly. |
Но когда мне предложили прочитать мои переводы Гринберга в "Золотой Розе" я с радостью согласился. |