| X cannot be divided into two disjoint nonempty closed sets. | Х нельзя разбить на два непустых непересекающихся замкнутых подмножества. |
| The optimization version of the problem, maximum set packing, asks for the maximum number of pairwise disjoint sets in the list. | Оптимизационная версия задачи, максимальная упаковка множеств, задаёт вопрос о максимальном числе попарно непересекающихся множеств из списка. |
| A Steiner chain for two disjoint circles is a finite cyclic sequence of additional circles, each of which is tangent to the two given circles and to its two neighbors in the chain. | Цепочка Штейнера для двух непересекающихся окружностей - это конечная последовательность дополнительных окружностей, каждая из которых касается двух заданных окружностей и двух соседних окружностей в цепи. |
| This can obviously be done using eight colors by applying the four color theorem to the given graph and its dual graph separately, using two disjoint sets of four colors. | Очевидно, что это можно сделать с помощью восьми красок, если применить теорему о четырёх красках для графа и его двойственного графа раздельно, применив два непересекающихся набора четырёх красок. |
| To work with sets realized Forest disjoint sets. | Для работы с множествами реализован лес непересекающихся множеств. |
| Two sets are said to be almost disjoint sets if their intersection is small in some sense. | Говорят, что два множества почти не пересекаются, если их пересечение в некотором смысле мало. |
| The current-conductive mirror coating and the current-conductive coating of at least one pulverised gas absorber are disjoint. | Токопроводящее зеркальное покрытие и токопроводящее покрытие, по меньшей мере, одного распыленного газопоглотителя не пересекаются. |
| Each Ford circle is tangent to the horizontal axis y = 0, {\displaystyle y=0,} and any two Ford circles are either tangent or disjoint from each other. | Каждый круг Форда касается горизонтальной оси у = 0 {\displaystyle y=0}, и любые два круга либо касаются друг друга, либо не пересекаются. |
| In mathematics, two sets are said to be disjoint sets if they have no element in common. | В математике говорят, что два множества не пересекаются или дизъюнктны, если у них нет общих элементов. |
| Two vertices are connected by an edge if and only if the corresponding subsets are disjoint. | Две вершины связаны ребром в том и только в том случае, если соответствующие подмножества не пересекаются. |
| Every two disjoint circles, and every hyperbolic pencil of circles, may be transformed into a set of concentric circles by a Möbius transformation. | Любые две непересекающиеся окружности и любые гиперболические пучки окружностей могут быть преобразованы в множество концентрических окружностей путём преобразования Мёбиуса. |
| Any two disjoint spheres in three dimensional space, with different radii, have two bitangent double cones, the apexes of which are called the centers of similitude. | Любые две непересекающиеся сферы в трёхмерном пространстве с различными радиусами имеют два бикасательных двойных конуса, вершины которых называются центрами подобия. |
| The benefit of this optimistic approach is increased concurrency: no thread needs to wait for access to a resource, and different threads can safely and simultaneously modify disjoint parts of a data structure that would normally be protected under the same lock. | Преимущество такого оптимистического подхода возрастает благодаря параллелизму: ни одному потоку не нужно ожидать получения доступа к ресурсу, и разные потоки могут одновременно и безопасно модифицировать непересекающиеся части структуры данных, которые защищались бы одним локом. |
| However, there exists a minimum weight cycle basis in which no two cycles cross each other: for every two cycles in the basis, either the cycles enclose disjoint subsets of the bounded faces, or one of the two cycles encloses the other one. | Однако существует базис циклов минимального веса, в котором никакие два цикла не пересекают друг друга - для любых двух циклов в этом базисе либо циклы заключают непересекающиеся подмножества граней, либо один из двух циклов заключает внутри себя другой. |
| For instance, two sets may be considered to be separated when they have disjoint closures or disjoint neighborhoods. | Например, два множества считаются разделимыми, когда они имеют непересекающиеся замыкания или непересекающиеся окрестности. |
| Every permutation on finitely many elements can be decomposed into cycles on disjoint orbits. | Каждую перестановку конечного множества элементов можно разложить в объединение циклов с непересекающимися орбитами. |
| Because all these sets contain x, they are not disjoint, and form an independent set of On. | Поскольку все эти множества содержат х, они не являются непересекающимися, и образуют независимое множество графа On. |
| Thus, P {\displaystyle P} can be covered by k {\displaystyle k} disjoint chains, as required. | Таким образом, М {\displaystyle M} можно покрыть k {\displaystyle k} непересекающимися цепями, что и требовалось. |
| In 2012, he was awarded the Fulkerson Prize (jointly with Anders Johansson and Van H. Vu) for determining the threshold of edge density above which a random graph can be covered by disjoint copies of a given smaller graph. | В 2012 году стал обладателем премии Фалкерсона (совместно с Андерс Йохансон и Джеффом Каном) за определение границы плотности дуг, с которой случайный граф может быть покрыт непересекающимися копиями данного меньшего графа. |
| If two disjoint simple smooth closed curves evolve, they remain disjoint until one of them collapses to a point. | Две непересекающиеся простые гладкие замкнутые кривые остаются непересекающимися, пока одна из них не схолпнулась в точку. |
| In category theory, disjoint union is seen as a particular case of the coproduct operation, and general coproducts are perhaps the most abstract of all the generalizations of addition. | В теории категорий дизъюнктное объединение рассматривается как частный случай операции копроизведения, и общие копроизведения, возможно, являются самыми абстрактными из всех обобщений операции сложения. |
| Additionally, a disjoint union of two graphs that have covers will also have a cover, formed as the disjoint union of the covering graphs. | Кроме того, дизъюнктное объединение двух графов, которые имеют накрытия будут также иметь накрытие, образованное как дизъюнктное объединение накрывающих графов. |
| Here, a linear forest is an acyclic graph with maximum degree two, i.e., a disjoint union of path graphs. | Здесь линейный лес - это ациклический граф с максимальной степенью два, то есть, дизъюнктное объединение путей. |
| The assumption that H is connected is necessary here, because a disjoint union of projective-planar graphs may not itself be projective-planar but will still have a planar cover, the disjoint union of the orientable double covers. | Предположение, что Н связан здесь необходимо, поскольку дизъюнктное объединение проективно планарных графов может не быть проективно-планарным, но остаются имеющими планарное накрытие, дизъюнктное объединение ориентируемых двойных накрытий. |
| This applies only to connected graphs; disconnected counterexamples include disjoint unions of odd cycles, or of copies of K2k+1. | Это относится только к связным графам, несвязные контрпримеры содержат несвязное объединение нечётных циклов или копий графа K2k+1. |
| The only graphs that are locally complete are disjoint unions of complete graphs. | Единственные графы, которые локально полны - это несвязное объединение полных графов. |
| They are the graphs that can be formed, starting from one-vertex graphs, by two operations: disjoint union of two smaller trivially perfect graphs, and the addition of a new vertex adjacent to all the vertices of a smaller trivially perfect graph. | Они являются графами, которые могут быть образованы, начиная с графов с одной вершиной, с помощью двух операций - несвязное объединение двух меньших тривиально совершенных графов и добавления новой вершины, смежной всем вершинам меньшего тривиально совершенного графа. |
| A 1-handle is attached along two disjoint 3-balls. | 1-Ручка прикрепляется вдоль двух несвязных 3-шаров. |
| The edges of the complete graph K16 may be partitioned into three disjoint copies of the 5-regular Clebsch graph. | Рёбра полного графа K16 можно разделить на три несвязных копии 5-регулярного графа Клебша. |
| Consider a link L in M, which is a collection of l disjoint loops. | Рассмотрим зацепление L {\displaystyle L} в M {\displaystyle M}, которое представляет собой набор из l {\displaystyle l} несвязных циклов. |
| Addition of cardinal numbers, however, is a commutative operation closely related to the disjoint union operation. | Сложение кардинальных чисел, тем не менее, является коммутативной операцией, тесно связанной с операцией дизъюнктного объединения. |
| Then, the overall graph is the complement of the disjoint union of the complements of these independent sets. | Тогда весь граф является дополнением дизъюнктного объединения дополнений этих независимых множеств. |
| Specifically, such a sequence can begin by forming each of the independent sets of the Turán graph as a disjoint union of isolated vertices. | В частности, такую последовательность можно начать образованием всех независимых множеств графа Турана как дизъюнктного объединения изолированных вершин. |
| Heuristically, two elements in the disjoint union are equivalent if and only if they "eventually become equal" in the direct system. | Интуитивно, два элемента дизъюнктного объединения эквивалентны, тогда и только тогда, когда они «рано или поздно станут эквивалентными» в направленной системе. |
| In mathematics, two sets are said to be disjoint sets if they have no element in common. | В математике говорят, что два множества не пересекаются или дизъюнктны, если у них нет общих элементов. |
| Two sets A and B are disjoint if and only if their intersection A ∩ B {\displaystyle A\cap B} is the empty set. | Два множества А и В дизъюнктны тогда и только тогда, когда их пересечение А ∩ В {\displaystyle A\cap B} является пустым множеством. |
| For instance, the three sets {{1, 2}, {2, 3}, {1, 3}} have an empty intersection but are not disjoint. | Например, три множества {{1, 2}, {2, 3}, {1, 3}} имеют пустое пересечение, но они не попарно дизъюнктны. |