| Voight 2008 proves that for totally real fields, the root discriminant is > 14, with 1229 exceptions. | Войт доказал, что для чисто вещественных полей корневой дискриминант > 14 с 1229 исключениями. |
| Repeated discriminants: the discriminant of a quadratic field uniquely identifies it, but this is not true, in general, for higher-degree number fields. | Дублирующиеся дискриминанты: дискриминант квадратичного поля единственным образом определяет его, но в общем случае для числовых полей более высокой степени это неверно. |
| The relative discriminant of K/L is the Artin conductor of the regular representation of the Galois group of K/L. This provides a relation to the Artin conductors of the characters of the Galois group of K/L, called the conductor-discriminant formula. | Относительный дискриминант расширения K/L равен кондуктору Артина регулярного представления группы Галуа расширения K/L. Это даёт связь между кондукторами Артина и характерами группы Галуа расширения K/L, которая называется формулой кондуктора-дискриминанта. |
| All right, the other day we saw what happens when zero is infinite, today that if the discriminant is zero, the equation has only one solution. | На следующем занятии мы рассмотрим деление на ноль, а сегодня мы с вами... узнаем, что когда дискриминант равен нулю, уравнение имеет только один корень. |
| For example, in the graphs shown in figure to the right, the discriminant in the first case is 64, and in the second case is -368. | Например, для графиков выше в первом случае дискриминант равен 64, а во втором он равен -368. |
| Discriminant analysis is used when groups are known a priori (unlike in cluster analysis). | Дискриминантный анализ используется, когда группы известны априори (в отличие от кластерного анализа). |
| Discriminant analysis is also different from factor analysis in that it is not an interdependence technique: a distinction between independent variables and dependent variables (also called criterion variables) must be made. | Дискриминантный анализ отличается также от факторного анализа тем, что не является независимой техникой - для его работы должно быть определено различие между независимыми переменными и зависимыми переменными (последние называются также критериальными переменными). |
| It has been suggested, however, that linear discriminant analysis be used when covariances are equal, and that quadratic discriminant analysis may be used when covariances are not equal. | Предлагается, однако, чтобы линейный дискриминантный анализ применялся, когда ковариации равны, а когда ковариации не равны, может быть использован квадратичный дискриминантный анализ. |
| The converse is not true, however, because logistic regression does not require the multivariate normal assumption of discriminant analysis. | Логистическая регрессия не имеет столько допущений, как дискриминантный анализ. |
| Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. | Линейный дискриминантный анализ (ЛДА) является обобщением линейного дискриминанта Фишера, метода, применяемого в статистике, распознавании образов и машинном обучении для поиска линейной комбинации признаков, которые описывают или разделяют два и более класса объектов или событий. |
| In 1877, Alexander von Brill determined the sign of the discriminant. | В 1877 Александр фон Брилль определил знак детерминанта. |
| In the same year, Minkowski published his bound on the discriminant. | В том же году Минковский опубликовал свою границу детерминанта. |
| Hermite's theorem predates the general definition of the discriminant with Charles Hermite publishing a proof of it in 1857. | Теорема Эрмита предшествовала общему определению дискриминанта и доказательство её Шарль Эрмит опубликовал в 1857. |
| The definition of the discriminant of a general algebraic number field, K, was given by Dedekind in 1871. | Определение дискриминанта общего алгебраического числового поля К было дано Дедекиндом в 1871. |
| He understood the importance of the discriminant of the cubic equation to find algebraic solutions to certain types of cubic equations. | Он понял важность дискриминанта кубического уравнения для нахождения алгебраического решения некоторых специальных видов кубических уравнений. |
| Near the end of the nineteenth century, Ludwig Stickelberger obtained his theorem on the residue of the discriminant modulo four. | К концу девятнадцатого века Штикельбергер, Людвиг получил теорему об остатке дискриминанта по модулю четыре. |
| Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. | Линейный дискриминантный анализ (ЛДА) является обобщением линейного дискриминанта Фишера, метода, применяемого в статистике, распознавании образов и машинном обучении для поиска линейной комбинации признаков, которые описывают или разделяют два и более класса объектов или событий. |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| It is closely related to Hotelling's T-square distribution used for multivariate statistical testing and Fisher's Linear Discriminant Analysis that is used for supervised classification. | Оно тесно связано с распределением Т-квадрат Хотеллинга (англ. Hotelling's T-squared distribution), используемым в многомерном статистическом тестировании, и линейным дискриминантным анализом Фишера, используемым в машинном обучении с учителем. |
| For example, there are two non-isomorphic cubic fields of discriminant 3969. | Например, имеется два неизоморфных кубических поля с дискриминантом 3969. |
| At this point, he already knew the relationship between the discriminant and ramification. | В это время он уже знал о связи между дискриминантом и разветвлением. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Structure Correlation Coefficients: The correlation between each predictor and the discriminant score of each function. | Коэффициенты структурной корреляции: Корреляция между каждым предиктором и дискриминантной оценкой для каждой функции. |
| The possibility of the application of Fisher discriminant procedure and generalized method of moments for control of pulse changes of stochastic differential systems parametric values is considered. | Рассмотрена возможность применения дискриминантной процедуры Фишера и обобщенного метода моментов для контроля импульсных изменений значений параметров стохастических дифференциальных систем. |
| Discriminant function analysis is useful in determining whether a set of variables is effective in predicting category membership. | Анализ дискриминантных функций полезен для определения, является ли множество переменных эффективным в предсказании принадлежности категории. |
| In simple terms, discriminant function analysis is classification - the act of distributing things into groups, classes or categories of the same type. | Выражаясь простыми терминами, анализ дискриминантных функций является классификацией, разбивающей объекты на группы, классы или категории некоторого типа. |