| For example, the discriminant gives a finite basis (with one element) for the invariants of binary quadratic forms. | Например, дискриминант даёт конечный (состоящий из одного элемента) базис инвариантов бинарных квадратичных форм. |
| Voight 2008 proves that for totally real fields, the root discriminant is > 14, with 1229 exceptions. | Войт доказал, что для чисто вещественных полей корневой дискриминант > 14 с 1229 исключениями. |
| In mathematics, the discriminant of an algebraic number field is a numerical invariant that, loosely speaking, measures the size of the (ring of integers of the) algebraic number field. | Дискриминант алгебраического числового поля - это числовой инвариант, который, грубо говоря, измеряет размер (кольца целых чисел) алгебраического числового поля. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| For example, in the graphs shown in figure to the right, the discriminant in the first case is 64, and in the second case is -368. | Например, для графиков выше в первом случае дискриминант равен 64, а во втором он равен -368. |
| When dealing with categorical independent variables, the equivalent technique is discriminant correspondence analysis. | Когда имеем дело с качественными независимыми переменными, эквивалентной техникой является дискриминантный анализ соответствий. |
| However, ANOVA uses categorical independent variables and a continuous dependent variable, whereas discriminant analysis has continuous independent variables and a categorical dependent variable (i.e. the class label). | Однако дисперсионный анализ использует качественные независимые переменные и непрерывную зависимую переменную, в то время как дискриминантный анализ имеет непрерывные независимые переменные и качественную зависимую переменную (т.е. метку класса). |
| It has been suggested, however, that linear discriminant analysis be used when covariances are equal, and that quadratic discriminant analysis may be used when covariances are not equal. | Предлагается, однако, чтобы линейный дискриминантный анализ применялся, когда ковариации равны, а когда ковариации не равны, может быть использован квадратичный дискриминантный анализ. |
| It has been suggested that discriminant analysis is relatively robust to slight violations of these assumptions, and it has also been shown that discriminant analysis may still be reliable when using dichotomous variables (where multivariate normality is often violated). | Предполагается, что дискриминантный анализ относительно устойчив относительно небольших нарушений этих предположений и было показано, что дискриминантный анализ может оставаться правдоподобным при применении дихотомических случайных величин (когда многомерная нормальность часто нарушается). |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| In 1877, Alexander von Brill determined the sign of the discriminant. | В 1877 Александр фон Брилль определил знак детерминанта. |
| In the same year, Minkowski published his bound on the discriminant. | В том же году Минковский опубликовал свою границу детерминанта. |
| Hermite's theorem predates the general definition of the discriminant with Charles Hermite publishing a proof of it in 1857. | Теорема Эрмита предшествовала общему определению дискриминанта и доказательство её Шарль Эрмит опубликовал в 1857. |
| The definition of the discriminant of a general algebraic number field, K, was given by Dedekind in 1871. | Определение дискриминанта общего алгебраического числового поля К было дано Дедекиндом в 1871. |
| He understood the importance of the discriminant of the cubic equation to find algebraic solutions to certain types of cubic equations. | Он понял важность дискриминанта кубического уравнения для нахождения алгебраического решения некоторых специальных видов кубических уравнений. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. | Линейный дискриминантный анализ (ЛДА) является обобщением линейного дискриминанта Фишера, метода, применяемого в статистике, распознавании образов и машинном обучении для поиска линейной комбинации признаков, которые описывают или разделяют два и более класса объектов или событий. |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| It is closely related to Hotelling's T-square distribution used for multivariate statistical testing and Fisher's Linear Discriminant Analysis that is used for supervised classification. | Оно тесно связано с распределением Т-квадрат Хотеллинга (англ. Hotelling's T-squared distribution), используемым в многомерном статистическом тестировании, и линейным дискриминантным анализом Фишера, используемым в машинном обучении с учителем. |
| For example, there are two non-isomorphic cubic fields of discriminant 3969. | Например, имеется два неизоморфных кубических поля с дискриминантом 3969. |
| At this point, he already knew the relationship between the discriminant and ramification. | В это время он уже знал о связи между дискриминантом и разветвлением. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Structure Correlation Coefficients: The correlation between each predictor and the discriminant score of each function. | Коэффициенты структурной корреляции: Корреляция между каждым предиктором и дискриминантной оценкой для каждой функции. |
| The possibility of the application of Fisher discriminant procedure and generalized method of moments for control of pulse changes of stochastic differential systems parametric values is considered. | Рассмотрена возможность применения дискриминантной процедуры Фишера и обобщенного метода моментов для контроля импульсных изменений значений параметров стохастических дифференциальных систем. |
| Discriminant function analysis is useful in determining whether a set of variables is effective in predicting category membership. | Анализ дискриминантных функций полезен для определения, является ли множество переменных эффективным в предсказании принадлежности категории. |
| In simple terms, discriminant function analysis is classification - the act of distributing things into groups, classes or categories of the same type. | Выражаясь простыми терминами, анализ дискриминантных функций является классификацией, разбивающей объекты на группы, классы или категории некоторого типа. |