| The topic was related to Minkowski's Geometry of numbers and the early development of the study of arithmetic invariant of number fields such as the discriminant. | Эта область была связана с геометрией чисел Минковского и ранними разработками в изучении арифметических инвариантов числовых полей, таких как дискриминант. |
| Repeated discriminants: the discriminant of a quadratic field uniquely identifies it, but this is not true, in general, for higher-degree number fields. | Дублирующиеся дискриминанты: дискриминант квадратичного поля единственным образом определяет его, но в общем случае для числовых полей более высокой степени это неверно. |
| Due to its appearance in this volume, the discriminant also appears in the functional equation of the Dedekind zeta function of K, and hence in the analytic class number formula, and the Brauer-Siegel theorem. | Поскольку дискриминант появляется в этой формуле для объёма, он также появляется в функциональном уравнении дзета-функция Дедекинда поля К, а потому также в аналитической формуле числа классов и в теореме Брауэра-Зигеля. |
| The discriminant will tell you if the point is nodal or spiral (i.e. if the eigenvalues are real or complex). | Дискриминант покажет нам, если точка находится в узле или спирали (т.ё. если собственные значения действительные или комплексные). |
| The discriminant of a polynomial is zero if and only if the polynomial has a multiple root. | Дискриминант равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. |
| The original dichotomous discriminant analysis was developed by Sir Ronald Fisher in 1936. | Оригинальный дихотомический дискриминантный анализ разработал сэр Роналд Фишер в 1936. |
| Discriminant analysis is also different from factor analysis in that it is not an interdependence technique: a distinction between independent variables and dependent variables (also called criterion variables) must be made. | Дискриминантный анализ отличается также от факторного анализа тем, что не является независимой техникой - для его работы должно быть определено различие между независимыми переменными и зависимыми переменными (последние называются также критериальными переменными). |
| It has been suggested, however, that linear discriminant analysis be used when covariances are equal, and that quadratic discriminant analysis may be used when covariances are not equal. | Предлагается, однако, чтобы линейный дискриминантный анализ применялся, когда ковариации равны, а когда ковариации не равны, может быть использован квадратичный дискриминантный анализ. |
| The converse is not true, however, because logistic regression does not require the multivariate normal assumption of discriminant analysis. | Логистическая регрессия не имеет столько допущений, как дискриминантный анализ. |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| In 1877, Alexander von Brill determined the sign of the discriminant. | В 1877 Александр фон Брилль определил знак детерминанта. |
| In the same year, Minkowski published his bound on the discriminant. | В том же году Минковский опубликовал свою границу детерминанта. |
| Hermite's theorem predates the general definition of the discriminant with Charles Hermite publishing a proof of it in 1857. | Теорема Эрмита предшествовала общему определению дискриминанта и доказательство её Шарль Эрмит опубликовал в 1857. |
| He understood the importance of the discriminant of the cubic equation to find algebraic solutions to certain types of cubic equations. | Он понял важность дискриминанта кубического уравнения для нахождения алгебраического решения некоторых специальных видов кубических уравнений. |
| Near the end of the nineteenth century, Ludwig Stickelberger obtained his theorem on the residue of the discriminant modulo four. | К концу девятнадцатого века Штикельбергер, Людвиг получил теорему об остатке дискриминанта по модулю четыре. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. | Линейный дискриминантный анализ (ЛДА) является обобщением линейного дискриминанта Фишера, метода, применяемого в статистике, распознавании образов и машинном обучении для поиска линейной комбинации признаков, которые описывают или разделяют два и более класса объектов или событий. |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| It is closely related to Hotelling's T-square distribution used for multivariate statistical testing and Fisher's Linear Discriminant Analysis that is used for supervised classification. | Оно тесно связано с распределением Т-квадрат Хотеллинга (англ. Hotelling's T-squared distribution), используемым в многомерном статистическом тестировании, и линейным дискриминантным анализом Фишера, используемым в машинном обучении с учителем. |
| For example, there are two non-isomorphic cubic fields of discriminant 3969. | Например, имеется два неизоморфных кубических поля с дискриминантом 3969. |
| At this point, he already knew the relationship between the discriminant and ramification. | В это время он уже знал о связи между дискриминантом и разветвлением. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Structure Correlation Coefficients: The correlation between each predictor and the discriminant score of each function. | Коэффициенты структурной корреляции: Корреляция между каждым предиктором и дискриминантной оценкой для каждой функции. |
| The possibility of the application of Fisher discriminant procedure and generalized method of moments for control of pulse changes of stochastic differential systems parametric values is considered. | Рассмотрена возможность применения дискриминантной процедуры Фишера и обобщенного метода моментов для контроля импульсных изменений значений параметров стохастических дифференциальных систем. |
| Discriminant function analysis is useful in determining whether a set of variables is effective in predicting category membership. | Анализ дискриминантных функций полезен для определения, является ли множество переменных эффективным в предсказании принадлежности категории. |
| In simple terms, discriminant function analysis is classification - the act of distributing things into groups, classes or categories of the same type. | Выражаясь простыми терминами, анализ дискриминантных функций является классификацией, разбивающей объекты на группы, классы или категории некоторого типа. |