| All properties of a mollifier are related to its behaviour under the operation of convolution: we list the following ones, whose proofs can be found in every text on distribution theory. | Все свойства сглаживающего оператора связаны с его поведением при операции свёртки - мы перечислим те, доказательство которых можно найти в любой книге по теории распределений. |
| And you saw Ty's little evolutionary example where he sort of did a little bit of evolution on the Convolution program right before your eyes. | Вы видели пример моментальной эволюции Ти, когда он воспроизвёл фрагмент эволюции в программе свёртки прямо на ваших глазах. |
| Filtering can be performed in the spatial domain by convolution with specifically designed kernels (filter array), or in the frequency (Fourier) domain by masking specific frequency regions. | Фильтрация может быть осуществлена в пространственной области путём свёртки со специально разработанными ядрами (массивами фильтрации) или в частотной области (Фурье) путём отсеивания определённых областей частот. |
| 2D vector fields are visualized using glyphs and streamlines or line integral convolution methods. | 2D-векторные поля визуализируются с помощью глифов и линий тока или методов линейной интегральной свёртки (LIC). |
| And you saw Ty's little evolutionary example where he sort of did a little bit of evolution on the Convolution program right before your eyes. | Вы видели пример моментальной эволюции Ти, когда он воспроизвёл фрагмент эволюции в программе свёртки прямо на ваших глазах. |
| Methods for visualizing vector fields include glyphs (graphical icons) such as arrows, streamlines and streaklines, particle tracing, line integral convolution (LIC) and topological methods. | Методы визуализации векторных полей включают глифы (графические иконки), такие как стрелки, линии тока и треки, трассировку частиц, линейную интегральную свёртку (LIC) и топологические методы. |
| Once you have the acyclic convolution of two sequences, computing the product of the original numbers is easy: you just perform the carrying (for example, in the rightmost column, you'd keep the 8 and add the 1 to the column containing 27). | Зная ациклическую свёртку двух последовательностей, рассчитать произведение несложно: достаточно выполнить перенос (например, в самом правом столбце, мы оставляем 8 и добавляем 1 к столбцу, содержащему 27). |
| Like other multiplication methods based on the Fast Fourier transform, Schönhage-Strassen depends fundamentally on the convolution theorem, which provides an efficient way to compute the cyclic convolution of two sequences. | Как и другие методы, основанные на быстром преобразовании Фурье, алгоритм Фюрера в корне зависит от теоремы о свёртке, которая обеспечивает эффективный способ посчитать циклическую свёртку двух последовательностей. |
| In this algorithm, it will be more useful to compute the negacyclic convolution; as it turns out, a slightly modified version of the convolution theorem (see discrete weighted transform) can enable this as well. | В этом алгоритме, гораздо эффективней считать обратную циклическую свёртку; как оказывается, немного модифицированная версия теоремы о свёртке может позволить и это. |
| Left convolution on L2(G) by a symmetric probability measure on G gives an operator of operator norm 1. | Левая свертка на L2(G) с симметричной вероятностной мерой на G дает оператор оператор нормы 1. |
| It was also proved by Yu.V.Linnik that a convolution of normal distribution and Poisson's distribution possesses a similar property (Linnik's theorem). | Ю.В. Линник доказал, что свертка нормального распределения и распределения Пуассона также обладает аналогичным свойством (теорема Линника). |
| Like other multiplication methods based on the Fast Fourier transform, Schönhage-Strassen depends fundamentally on the convolution theorem, which provides an efficient way to compute the cyclic convolution of two sequences. | Как и другие методы, основанные на быстром преобразовании Фурье, алгоритм Фюрера в корне зависит от теоремы о свёртке, которая обеспечивает эффективный способ посчитать циклическую свёртку двух последовательностей. |
| In this algorithm, it will be more useful to compute the negacyclic convolution; as it turns out, a slightly modified version of the convolution theorem (see discrete weighted transform) can enable this as well. | В этом алгоритме, гораздо эффективней считать обратную циклическую свёртку; как оказывается, немного модифицированная версия теоремы о свёртке может позволить и это. |
| It can however be shown that polynomial multiplication is a convolution. | Однако, можно показать, что перемножение многочленов является свёрткой. |
| The result might look something like this: This sequence (4, 13, 28, 27, 18) is called the acyclic or linear convolution of the two original sequences (1,2,3) and (4,5,6). | Результат будет выглядеть так: Эта последовательность (4, 13, 28, 27, 18) называется ациклической или линейной свёрткой от последовательностей (1,2,3) и (4,5,6). |