| On 18 March 2006, Klima published an algorithm that could find a collision within one minute on a single notebook computer, using a method he calls tunneling. | 18 марта 2006 года исследователь Властимил Клима (Vlastimil Klima) опубликовал алгоритм, который может найти коллизии за одну минуту на обычном компьютере, метод получил название «туннелирование». |
| Atkin and Morain state "the problem with GK is that Schoof's algorithm seems almost impossible to implement." | Аткин и Морейн говорили, что "проблема с алгоритмом Гольдвассер-Килиана заключается в том, что алгоритм Шуфа почти невозможно реализовать". |
| Typically, the general idea in these applications is that a known algorithm which makes use of certain finite groups is rewritten to use the groups of rational points of elliptic curves. | Обычно основная идея, заложенная в этих приложениях, заключается в том, что известный алгоритм, используемый для конкретных конечных групп, переписывается для использования групп рациональных точек эллиптических кривых. |
| The algorithm also distinguishes between the off-line preparation phase where features are created at different scale levels and the on-line phase where features are only created at the current fixed scale level of the phone's camera image. | Алгоритм также отличается оффлайновой фазой подготовки, где признаки создаются на разных уровнях масштаба, и онлайновой фазой, где признаки создаются только для фиксированного уровня масштаба изображения камеры телефона. |
| Shamos and Hoey proposed an O(n log n) time algorithm for the problem based on the observation that the center of the smallest enclosing circle must be a vertex of the farthest-point Voronoi diagram of the input point set. | Шамос и Хауи предложили алгоритм со временем решения O(n log n), основанный на наблюдении, что центр наименьшей ограничивающей окружности должен быть вершиной наиболее удалённой точки в диаграмме Вороного входного множества точек. |
| In 1980 he and John Pollard factored the eighth Fermat number using a variant of the Pollard rho algorithm. | В 1980 Брент и Джон Поллард факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный P-алгоритм Полларда. |
| In some applications, and in particular in Pollard's rho algorithm for integer factorization, the algorithm has much more limited access to S and to f. | В некоторых приложениях, и, в частности, в ро-алгоритме Полларда для факторизации целых чисел, алгоритм имеет очень ограниченный доступ к S и f. |
| Several number-theoretic algorithms are based on cycle detection, including Pollard's rho algorithm for integer factorization and his related kangaroo algorithm for the discrete logarithm problem. | Некоторые алгоритмы теории чисел опираются на нахождение цикла, включая ро-алгоритм Полларда для факторизации целых чисел и связанный с ним алгоритм «кенгуру» для задачи дискретного логарифмирования. |
| In Pollard's rho algorithm, for instance, S is the set of integers modulo an unknown prime factor of the number to be factorized, so even the size of S is unknown to the algorithm. | В ро-алгоритме Полларда, например, S - это множество сравнимых по неизвестному простому множителю числа, который следует разложить на множители, так что даже размер множества S для алгоритма неизвестен. |
| In order to do so quickly, they typically use a hash table or similar data structure for storing the previously-computed values, and therefore are not pointer algorithms: in particular, they usually cannot be applied to Pollard's rho algorithm. | Чтобы делать это быстро, обычно они используют хеш-таблицы или подобные структуры данных, а потому такие алгоритмы не являются алгоритмами указателей (в частности, обычно их нельзя приспособить к ро-алгоритму Полларда). |
| The protocol combines the Double Ratchet algorithm, prekeys, and a triple Diffie-Hellman (3-DH) handshake, and uses Curve25519, AES-256, and HMAC-SHA256 as primitives. | Протокол сочетает в себе Double Ratchet Algorithm, prekeys и расширенный протокол тройного обмена ключами Диффи-Хеллмана (3-DH) и использует Curve25519, AES-256 и HMAC-SHA256 в качестве примитивов. |
| For high-dimensional datasets (i.e. with number of dimensions more than 10), dimension reduction is usually performed prior to applying a K-nearest neighbors algorithm (k-NN) in order to avoid the effects of the curse of dimensionality. | Для наборов данных высокой размерности (т.е. с числом размерностей больше 10), снижение размерности обычно осуществляется перед применением метода k-ближайших соседей (англ. k-nearest neighbors algorithm, k-NN) с целью избежать эффект проклятия размерности. |
| Reservation algorithm always operates in a stateless mode (without saving previous state), that allows it to work very fast. This also decreases overall amount of transferred data between client application and server database, which is essential when working through Internet. | Алгоритм резервации при этом работает в режиме "без сохранения состояния" (stateless algorithm), что позволяет значительно ускорить процесс создания и записи заказа в базу данных (БД), что особо актуально при удаленной работе через Internet. |
| The Lenstra-Lenstra-Lovász lattice basis reduction algorithm (LLL) was an early efficient algorithm for this problem which could output an almost reduced lattice basis in polynomial time. | Алгоритм Ленстры - Ленстры - Ловаша редукции базиса решётки (ЛЛЛ, англ. Lenstra-Lenstra-Lovász lattice basis reduction algorithm, LLL) был ранним эффективным алгоритмом для этой задачи, который может выдать редуцированный базис решётки за полиномиальное время. |
| The basic algorithm is described in the papers An O(ND) Difference Algorithm and its Variations by Eugene W. Myers and in A File Comparison Program by Webb Miller and Myers. | Базовый алгоритм изложен в книгах An O(ND) Difference Algorithm and its Variations Юджина В. Майерса, и в A File Comparison Program Вебба Миллера и Майерса. |