| Every square, rectangle, parallelogram, rhombus, or triangle is rep-4. | Любой квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб или треугольник является rep-4. |
| Do you know the - the parallelogram above the Manhattan Psychiatric Asylum? | Знаете... параллелограмм над Психиатрической лечебницей Манхеттена? |
| A rhombus is an orthodiagonal quadrilateral with two pairs of parallel sides (that is, an orthodiagonal quadrilateral that is also a parallelogram). | Ромб - это ортодиагональный четырёхугольник с двумя парами параллельных сторон (т.е. ортодиагональный четырёхугольник и параллелограмм одновременно). |
| For example, they show immediately that no rectangle can have an inscribed circle unless it is a square, and that every rhombus has an inscribed circle, whereas a general parallelogram does not. | Например, из теоремы немедленно следует, что ни в какой прямоугольник не может быть вписана окружность, если только это не квадрат, а также что можно вписать окружность в любой ромб, хотя в общем случае вписать в параллелограмм окружность нельзя. |
| You give it a push, this becomes a parallelogram. | Можно надавить и будет параллелограмм. |
| An equivalent condition is that the bimedians of the quadrilateral (the diagonals of the Varignon parallelogram) are perpendicular. | Эквивалентное условие - бимедианы четырёхугольника (диагонали параллелогоамма Вариньона) перпендикулярны. |
| A convex quadrilateral is orthodiagonal if and only if its Varignon parallelogram (whose vertices are the midpoints of its sides) is a rectangle. | Выпуклый четырёхугольник ортодиагонален тогда и только тогда, когда его параллелогоамм Вариньона (вершинами которого служат середины сторон) является прямоугольником. |
| Equidiagonal, orthodiagonal quadrilaterals have been referred to as midsquare quadrilaterals because they are the only ones for which the Varignon parallelogram (with vertices at the midpoints of the quadrilateral's sides) is a square. | Равнодиагональные четырёхугольники с перпендикулярными диагоналями называют среднеквадратными четырёхугольниками, поскольку это только те четырёхугольники, для которых параллелограмм Вариньона (с вершинами в середине сторон четырёхугольника) является квадратом. |
| Varignon's theorem states that the midpoints of the sides of an arbitrary quadrilateral form the vertices of a parallelogram, and if the quadrilateral is not self-intersecting then the area of the parallelogram is half the area of the quadrilateral. | Теорема Вариньона утверждает, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма, а если четырёхугольник к тому же является самонепересекающимся, то площадь параллелограмма равна половине площади четырёхугольника. |