| One can decide whether a given irreducible cubic polynomial is in casus irreducibilis using the discriminant D, via Cardano's formula. | Можно определить, попадает ли заданный кубический многочлен под случай casus irreducibilis, используя дискриминант D из формулы Кардано. |
| One can also say that the diagonalizable matrices form a dense subset with respect to the Zariski topology: the complement lies inside the set where the discriminant of the characteristic polynomial vanishes, which is a hypersurface. | Можно также сказать, что диагонализируемые матрицы образуют плотное подмножество в рамках топологии Зарисского: дополнение к этому подмножеству лежит множестве, в котором дискриминант характеристического многочлена обнуляется, то есть на гиперповерхности. |
| The relative discriminant of K/L is the Artin conductor of the regular representation of the Galois group of K/L. This provides a relation to the Artin conductors of the characters of the Galois group of K/L, called the conductor-discriminant formula. | Относительный дискриминант расширения K/L равен кондуктору Артина регулярного представления группы Галуа расширения K/L. Это даёт связь между кондукторами Артина и характерами группы Галуа расширения K/L, которая называется формулой кондуктора-дискриминанта. |
| The relative discriminant is defined in a fashion similar to the absolute discriminant, but must take into account that ideals in OL may not be principal and that there may not be an OL basis of OK. | Относительный дискриминант определяется так же, как и абсолютный дискриминант, но следует принимать во внимание, что идеал в OL может не быть главным и что OL может не быть базисом OK. |
| All right, the other day we saw what happens when zero is infinite, today that if the discriminant is zero, the equation has only one solution. | На следующем занятии мы рассмотрим деление на ноль, а сегодня мы с вами... узнаем, что когда дискриминант равен нулю, уравнение имеет только один корень. |
| However, ANOVA uses categorical independent variables and a continuous dependent variable, whereas discriminant analysis has continuous independent variables and a categorical dependent variable (i.e. the class label). | Однако дисперсионный анализ использует качественные независимые переменные и непрерывную зависимую переменную, в то время как дискриминантный анализ имеет непрерывные независимые переменные и качественную зависимую переменную (т.е. метку класса). |
| Discriminant analysis is used when groups are known a priori (unlike in cluster analysis). | Дискриминантный анализ используется, когда группы известны априори (в отличие от кластерного анализа). |
| Discriminant analysis is also different from factor analysis in that it is not an interdependence technique: a distinction between independent variables and dependent variables (also called criterion variables) must be made. | Дискриминантный анализ отличается также от факторного анализа тем, что не является независимой техникой - для его работы должно быть определено различие между независимыми переменными и зависимыми переменными (последние называются также критериальными переменными). |
| It has been suggested that discriminant analysis is relatively robust to slight violations of these assumptions, and it has also been shown that discriminant analysis may still be reliable when using dichotomous variables (where multivariate normality is often violated). | Предполагается, что дискриминантный анализ относительно устойчив относительно небольших нарушений этих предположений и было показано, что дискриминантный анализ может оставаться правдоподобным при применении дихотомических случайных величин (когда многомерная нормальность часто нарушается). |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| In 1877, Alexander von Brill determined the sign of the discriminant. | В 1877 Александр фон Брилль определил знак детерминанта. |
| In the same year, Minkowski published his bound on the discriminant. | В том же году Минковский опубликовал свою границу детерминанта. |
| The definition of the discriminant of a general algebraic number field, K, was given by Dedekind in 1871. | Определение дискриминанта общего алгебраического числового поля К было дано Дедекиндом в 1871. |
| He understood the importance of the discriminant of the cubic equation to find algebraic solutions to certain types of cubic equations. | Он понял важность дискриминанта кубического уравнения для нахождения алгебраического решения некоторых специальных видов кубических уравнений. |
| Near the end of the nineteenth century, Ludwig Stickelberger obtained his theorem on the residue of the discriminant modulo four. | К концу девятнадцатого века Штикельбергер, Людвиг получил теорему об остатке дискриминанта по модулю четыре. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. | Линейный дискриминантный анализ (ЛДА) является обобщением линейного дискриминанта Фишера, метода, применяемого в статистике, распознавании образов и машинном обучении для поиска линейной комбинации признаков, которые описывают или разделяют два и более класса объектов или событий. |
| GDA deals with nonlinear discriminant analysis using kernel function operator. | Обобщённый дискриминантный анализ имеет дело с нелинейным дискриминантным анализом с помощью оператора ядра функции (англ. kernel function operator). |
| It is closely related to Hotelling's T-square distribution used for multivariate statistical testing and Fisher's Linear Discriminant Analysis that is used for supervised classification. | Оно тесно связано с распределением Т-квадрат Хотеллинга (англ. Hotelling's T-squared distribution), используемым в многомерном статистическом тестировании, и линейным дискриминантным анализом Фишера, используемым в машинном обучении с учителем. |
| For example, there are two non-isomorphic cubic fields of discriminant 3969. | Например, имеется два неизоморфных кубических поля с дискриминантом 3969. |
| At this point, he already knew the relationship between the discriminant and ramification. | В это время он уже знал о связи между дискриминантом и разветвлением. |
| The discriminant of K can be referred to as the absolute discriminant of K to distinguish it from the relative discriminant of an extension K/L of number fields. | Дискриминант поля К может называться абсолютным дискриминантом поля К для того, чтобы отличить его от относительного дискриминанта расширения K/L числовых полей. |
| Structure Correlation Coefficients: The correlation between each predictor and the discriminant score of each function. | Коэффициенты структурной корреляции: Корреляция между каждым предиктором и дискриминантной оценкой для каждой функции. |
| The possibility of the application of Fisher discriminant procedure and generalized method of moments for control of pulse changes of stochastic differential systems parametric values is considered. | Рассмотрена возможность применения дискриминантной процедуры Фишера и обобщенного метода моментов для контроля импульсных изменений значений параметров стохастических дифференциальных систем. |
| Discriminant function analysis is useful in determining whether a set of variables is effective in predicting category membership. | Анализ дискриминантных функций полезен для определения, является ли множество переменных эффективным в предсказании принадлежности категории. |
| In simple terms, discriminant function analysis is classification - the act of distributing things into groups, classes or categories of the same type. | Выражаясь простыми терминами, анализ дискриминантных функций является классификацией, разбивающей объекты на группы, классы или категории некоторого типа. |