| Because the group is finite, the pigeonhole principle guarantees that each element of the group will be represented in each row and in each column exactly once. | Ввиду конечности группы по принципу Дирихле каждый элемент группы будет представлен в точности по одному разу в каждой строке и в каждом столбце. |
| Many arguments involving finite sets rely on the pigeonhole principle, which states that there cannot exist an injective function from a larger finite set to a smaller finite set. | Рассуждения о конечных множествах используют принцип Дирихле, согласно которому не может существовать инъекция из большего конечного множества в меньшее. |
| Given that this sequence is infinite and the length is bounded, it must eventually repeat due to the pigeonhole principle. | Учитывая, что эта последовательность бесконечна и длина её ограничена, она должна в конечном итоге повториться, по принципу Дирихле. |
| The only fact that makes the result depend on n and x at all is that the existence of any such sequences to begin with requires n <= x, by the pigeonhole principle. | Единственная вещь, которая делает результат зависящим от n и x, это существование таких последовательностей, что выражается в требовании n ⩽ x {\displaystyle n\leqslant x} согласно принципу Дирихле. |