| However, it is possible for different vertex sequences to give rise to the same acyclic orientation, when the resulting DAG has multiple topological orderings. | Однако различные последовательности вершин могут привести к одинаковым ациклическим ориентациям, если получаемый ОАГ имеет несколько топологических сортировок. |
| Undirected graphs of bounded genus, bounded degree, or bounded acyclic chromatic number also have bounded oriented chromatic number. | Неориентированные графы с ограниченным родом, ограниченной степенью или ограниченным ациклическим хроматическим числом также имеют ограниченное ориентированное хроматическое число. |
| If the graph does not contain any cycles (i.e. it's an acyclic graph), its girth is defined to be infinity. | Если граф не содержит циклов (то есть является ациклическим графом), его обхват по определению равен бесконечности. |
| In contrast, the problem of deleting edges from a directed graph to make it acyclic, the feedback arc set problem, is NP-complete. | В противоположность этому задача удаления рёбер из ориентированного графа с целью сделать его ациклическим, то есть задача о разрезающем циклы наборе дуг, является NP-полной. |
| Any partial order may be represented (usually in more than one way) by a directed acyclic graph in which there is a path from x to y whenever x and y are elements of the partial order with x <= y. | Любой частичный порядок может быть представлен (обычно не однозначно) направленным ациклическим графом, в котором имеется путь от х к у для всех элементов х и у частичного порядка, для которых выполняетсях <= у. |
| The acyclic chromatic number A(G) of a graph G is the least number of colors needed in any acyclic coloring of G. Acyclic coloring is often associated with graphs embedded on non-plane surfaces. | Ациклическим хроматическим числом A(G) графа G называется наименьшее число цветов, необходимое в любой ациклической раскраске G. Ациклическая раскраска часто связывается с графами на поверхностях, не являющихся плоскостями. |