| He focused primarily on general mathematical formalism for the quantization of field theories. | Его интересы касались прежде всего построения общего математического формализма для квантования полевых теорий. |
| Data errors in the compressed bit-stream, possibly due to transmission errors, can lead to errors similar to large quantization errors, or can disrupt the parsing of the data stream entirely for a short time, leading to "break-up" of the picture. | Ошибки данных в сжатом битовом потоке, возможно из-за ошибок передачи, могут приводить к ошибкам, подобным большим ошибкам квантования, или могут полностью нарушать анализ потока данных в течение короткого времени, что приводит к «распаду» изображения. |
| Albert Einstein provided that escape, by showing in 1906 that these anomalies in the specific heat were due to quantum effects, specifically the quantization of energy in the elastic modes of the solid. | Альберт Эйнштейн показал путь для разрешения этого противоречия, когда в 1907 году показал, что эти аномалии в теплоёмкости возникают из-за квантовых эффектов, в частности квантования энергии упругих колебаний твёрдого тела. |
| It is now understood that Weyl quantization does not satisfy all the properties one would require for quantization and therefore sometimes yields unphysical answers. | Сейчас известно, что квантование Вейля не удовлетворяет всем свойствам, которые можно требовать для квантования, и поэтому иногда даёт нефизические ответы. |
| His dissertation, Outline of Feynman Quantization of General Relativity; Derivation of Field Equations; Vanishing of the Hamiltonian, was completed under John Wheeler. | Научным руководителем его диссертации «Набросок фейнмановского квантования общей теории относительности; вывод полевых уравнений; тождественное зануление гамильтониана» (англ. Outline of Feynman Quantization of General Relativity; Derivation of Field Equations; Vanishing of The Hamiltonian) был Джон Уилер. |
| The Weyl transform (or Weyl quantization) of the function f is given by the following operator in Hilbert space, Here ℏ {\displaystyle \hbar} is the reduced Planck constant. | Преобразование Вейля (или квантование Вейля) функции f можно выразить с помощью следующего оператора в гильбертовом пространстве, Здесь ℏ {\displaystyle \hbar} это редуцированная постоянная Планка. |
| Some parameter of rejection of current colour from, quantized, here is meant At which the quantized colour is rather close to a pre-image and the quantization will be produced, I.e. | Здесь подразумевается некоторый параметр отклонения текущего цвета от квантованного при котором квантованный цвет весьма близок к оригиналу и квантование будет произведено, т.е. |
| The chief advantage of the phase-space formulation is that it makes quantum mechanics appear as similar to Hamiltonian mechanics as possible by avoiding the operator formalism, thereby"'freeing' the quantization of the 'burden' of the Hilbert space". | Главное преимущество квантовой механики в представлении фазового пространства заключается в том, что оно делает квантовую механику аналогичной гамильтоновой механике, избегая формализма операторов, тем самым «освобождая» квантование от «бремени» Гильбертова пространства. |
| The some errors are fixed, the new features are added - Quantization of Color. | Исправлены ошибки, добавлена новая функция - квантование цветов. |
| It should be emphasized, however, that, despite its name, Deformation Quantization does not constitute a successful quantization scheme, namely a method to produce a quantum theory out of a classical one. | Следует подчеркнуть, однако, что, несмотря на свое название, деформационное Квантование не является успешной схемой квантования, а именно метод для создания квантовой теории из классической. |
| At an interpolation - quantization of colour the imperfect colour is transformed to that, which ideal from, It will defend is not more white than on 8 points on a colour axis. | При интерполяции - квантовании цвета неидеальный цвет трансформируется в тот, идеальный от которого, он отстоит не белее чем на 8 точек по цветовой оси. |
| Expectation values in phase-space quantization are obtained isomorphically to tracing operator observables Φ with the density matrix in Hilbert space: they are obtained by phase-space integrals of observables such as the above f with the Wigner quasi-probability distribution effectively serving as a measure. | Средние значения при квантовании в фазовом пространстве получены изоморфно к следовому оператору наблюдаемых Φ из матрицы плотности в гильбертовом пространстве: они получены путем интегрирования по фазовому пространству от наблюдаемых, таких как выше f с квазивероятностным распределением Вигнера в качетве меры. |
| You can grow old and die writing white papers on field quantization. | Ты можешь до старости писать доклады о квантовании поля. |
| It compares NMF to vector quantization and principal component analysis, and shows that although the three techniques may be written as factorizations, they implement different constraints and therefore produce different results. | В статье НМР сравнивается с векторным квантованием и методом главных компонент и показывается, что, хотя эти три техники могут быть записаны как разложения, они воспринимают различные ограничения, а потому дают различные результаты. |
| Often the mapping from functions on phase space to operators is called the Weyl transform or Weyl quantization, whereas the inverse mapping, from operators to functions on phase space, is called the Wigner transform. | Часто отображение функций заданных на фазовом пространстве в пространство операторов называется преобразованием Вейля и квантованием Вейля, в то время как обратное преобразование, от операторов к функциям в фазовом пространстве, называется преобразованием Вигнера. |