| "Extension of the Algebra of Poincare Group Generators and violation of P Invariance". | "Расширение алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвариантности". |
| The finite-dimensional irreducible non-unitary representations together with the irreducible infinite-dimensional unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group, the Poincare group, are the representations that have direct physical relevance. | Конечномерные неприводимые неунитарные представления вместе с неприводимыми бесконечномерными унитарными представлениями неоднородной группы Лоренца, группы Пуанкаре, являются представлениями, имеющими прямую физическую значимость. |
| The transformations of field operators illustrate the complementary role played by the finite-dimensional representations of the Lorentz group and the infinite-dimensional unitary representations of the Poincare group, witnessing the deep unity between mathematics and physics. | Преобразование операторов поля иллюстрирует взаимодополняющие роли конечномерных представлений группы Лоренца и бесконечномерных унитарных представлений группы Пуанкаре, что свидетельствует о глубоком единстве между математикой и физикой. |
| Dr. Grigory Perelman solved an intractable mathematical problem known as the Poincare conjecture | Грегори Перельман наконец-то решил одну из самых трудных математических задач, более известную как гипотеза Пуанкаре. |