| The Lorentz group and its Lie algebra have the complete reducibility property. | Группа Лоренца и её алгебра Ли имеют свойство полной приводимости. |
| In this way, the Lorentz group itself can be thought of as acting conformally on the complex plane or on the Riemann sphere. | Таким образом, саму группу Лоренца можно рассматривать как действующую конформно на комплексной плоскости или на сфере Римана. |
| The Lorentz group contains all rotation matrices, extended to four dimensions with zeros in the first row and the first column except for the upper left element which is one, as elements. | Группа Лоренца содержит все матрицы вращения, продолженные на четвёртое измерение, с нулями в первой строке и первом столбце, за исключением верхнего левого элемента, который равен единице. |
| The principle of Lorentz force velocimetry is based on measurements of the Lorentz force that occurs due to the flow of a conductive fluid under the influence of a variable magnetic field. | Принцип действия ВСЛ основывается на измерении силы Лоренца, которая возникает под влиянием изменения магнитного поля. |
| So by pointing out the group characteristics of the transformation Poincaré demonstrated the Lorentz covariance of the Maxwell-Lorentz equations and corrected Lorentz's transformation formulae for charge density and current density. | Таким образом, указывая на групповые характеристики преобразования, Пуанкаре продемонстрировал лоренц-ковариантность уравнений Максвелла-Лоренца и скорректировал формулы преобразования Лоренца для плотности заряда и плотности тока. |
| In 1900 Lorentz tried to explain gravity on the basis of the Maxwell equations. | В 1900 г. Лоренц попытался объяснить гравитацию на основе уравнений Максвелла. |
| Lorentz showed that an attractive force between charged particles would indeed arise, if it is assumed that the incident energy is entirely absorbed. | Лоренц показал, что сила притяжения между заряженными частицами действительно возникнет, если предположить, что падающая энергия полностью поглощается. |
| However, Lorentz showed that the theory is not concerned by Laplace's critique, because due to the structure of the Maxwell equations only effects in the order v2/c2 arise. | Однако Лоренц показал, что теория не имеет отношения к критикк Лапласа, потому что из-за структуры уравнений Максвелла действуют только эффекты порядка v2/c2. |
| For details and sources see Modern searches for Lorentz violation#Speed of light. | Подробности и источники см. в Современные поиски нарушения лоренц инвариантности... |
| He wrote: In 1908 Poincaré examined the gravitational theory of Lorentz and classified it as compatible with the relativity principle, but (like Lorentz) he criticized the inaccurate indication of the perihelion advance of Mercury. | Он написал: В 1908 году Пуанкаре рассмотрел гравитационную теорию Лоренца и классифицировал ее как совместимую с принципом относительности, но (как и Лоренц) он критиковал неточное значение смещения перигелия Меркурия. |
| The corresponding result for superstring theory is again deduced demanding Lorentz invariance, but now with supersymmetry. | Соответствующий результат для теории суперструн снова приводит к требованию лоренцевой инвариантности, но теперь с суперсимметрией. |
| The requirement of Lorentz invariance takes on perhaps its most dramatic effect in string theory. | Требование лоренцевой инвариантности принимает, видимо, наиболее драматический эффект в теории струн. |
| In particular, the fermionic operators (grade 1) belong to a (0, 1/2) or (1/2, 0) representation space of the (ordinary) Lorentz Lie algebra. | В частности, фермионные операторы (класса 1) принадлежат (0, 12) или (12, 0) представлению пространства (обычной) лоренцевой алгебры Ли. |
| Richard Brauer was 1935-38 largely responsible for the development of the Weyl-Brauer matrices describing how spin representations of the Lorentz Lie algebra can be embedded in Clifford algebras. | Ричард Брауэр в 1935-38 годах занимался разработкой теории матриц Вейля - Брауэра, описывающих как спиновые представления лоренцевой алгебры Ли могут быть вложены в алгебры Клиффорда. |
| In addition, it has a spin-representation of the Lorentz Lie algebra, which upon exponentiation becomes a spin representation of the group, acting on C 4, {\displaystyle \mathbb {C} ^{4},} making it a space of bispinors. | Кроме того, этот элемент имеет спинорное представление лоренцевой алгебры Ли, которое при экспоненциировании становится спинорным представлением группы, действующим на С 4 {\displaystyle \mathbb {C} ^{4}}, превращая его в пространство биспиноров. |
| But she gave the key to Lorentz when she went downstairs. | Однако именно этот ключ она передала Лоренцу, когда ходила за духами. |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |