| It is the restricted Lorentz group of three-dimensional Minkowski space. | Это ограниченная группа Лоренца трёхмерного пространства Минковского. |
| Rigor and detail take the back seat, as the main objective is to fix the notion of finite-dimensional and infinite-dimensional representations of the Lorentz group. | Строгость и детали уходят на второй план, поскольку главная установка - зафиксировать понятие конечномерных и бесконечномерных представлений группы Лоренца. |
| Einstein argued that Lorentz's "local time" can simply be called "time", and he stated that the immobile ether as the theoretical foundation of electrodynamics was unsatisfactory. | Эйнштейн утверждал, что "локальное время" Лоренца можно просто назвать "временем", и он заявил, что неподвижный эфир неудовлетворителен в качестве теоретической основы электродинамики. |
| The indefinite orthogonal group O(1,n), also called the (n+1)-dimensional Lorentz group, is the Lie group of real (n+1)×(n+1) matrices which preserve the Minkowski bilinear form. | Неопределённая ортогональная группа O(1,n), называемая также (n+1)-мерной группой Лоренца, является группой Ли вещественных (n+1)×(n+1) матриц, которая сохраняет билинейную форму Минковского. |
| The Lorentz transformation relates two inertial frames of reference, where an observer stationary at the event (0, 0) makes a change of velocity along the x-axis. | Преобразования Лоренца связывают две инерциальные системы отсчета, где неподвижный наблюдатель (англ.)русск. покоящийся в (0, 0) изменяет скорость вдоль оси x. |
| Lorentz tried to complete and modify his hypothesis in order to harmonize it with the postulate of complete impossibility of determining absolute motion. | Лоренц пытался дополнить и изменить свою гипотезу, чтобы согласовать ее с постулатом полной невозможности определения абсолютного движения. |
| With the help of this concept Lorentz could explain the aberration of light, the Doppler effect and the Fizeau experiment (i.e. measurements of the Fresnel drag coefficient) by Hippolyte Fizeau in moving and also resting liquids. | С помощью этого понятия Лоренц смог объяснить аберрацию света, эффект Допплера и эксперимент Физо (т. е. измерение коэффициент сноса (эфира) Френеля) в движущихся и покоящихся жидкостях. |
| Lorentz introduced a strict separation between matter (electrons) and the aether, whereby in his model the ether is completely motionless, and it won't be set in motion in the neighborhood of ponderable matter. | Лоренц ввел строгое разделение между веществом (электронами) и эфиром, в результате чего в его модели эфир полностью неподвижен и не приводится в движение в окрестностях весомой материи. |
| In 1921 Lorentz credited Poincaré for establishing the principle and postulate of relativity and wrote: I have not established the principle of relativity as rigorously and universally true. | В 1921 году Лоренц, пользуясь доверием Пуанкаре, для установления принципа и постулата относительности и писал: Я не устанавливал принцип относительности как строгую и универсальную истину. |
| The first formal protection of a 3,000 km² core area of the Lorentz landscape was applied by the Dutch Colonial Government in 1919 with the establishment of the Lorentz Nature Monument. | Первая формальная защита территории в 3000 км² ландшафта Лоренца была применена голландским колониальным правительством ещё в 1919 году с установлением Природного памятника Лоренц. |
| The corresponding result for superstring theory is again deduced demanding Lorentz invariance, but now with supersymmetry. | Соответствующий результат для теории суперструн снова приводит к требованию лоренцевой инвариантности, но теперь с суперсимметрией. |
| The requirement of Lorentz invariance takes on perhaps its most dramatic effect in string theory. | Требование лоренцевой инвариантности принимает, видимо, наиболее драматический эффект в теории струн. |
| In particular, the fermionic operators (grade 1) belong to a (0, 1/2) or (1/2, 0) representation space of the (ordinary) Lorentz Lie algebra. | В частности, фермионные операторы (класса 1) принадлежат (0, 12) или (12, 0) представлению пространства (обычной) лоренцевой алгебры Ли. |
| Richard Brauer was 1935-38 largely responsible for the development of the Weyl-Brauer matrices describing how spin representations of the Lorentz Lie algebra can be embedded in Clifford algebras. | Ричард Брауэр в 1935-38 годах занимался разработкой теории матриц Вейля - Брауэра, описывающих как спиновые представления лоренцевой алгебры Ли могут быть вложены в алгебры Клиффорда. |
| In addition, it has a spin-representation of the Lorentz Lie algebra, which upon exponentiation becomes a spin representation of the group, acting on C 4, {\displaystyle \mathbb {C} ^{4},} making it a space of bispinors. | Кроме того, этот элемент имеет спинорное представление лоренцевой алгебры Ли, которое при экспоненциировании становится спинорным представлением группы, действующим на С 4 {\displaystyle \mathbb {C} ^{4}}, превращая его в пространство биспиноров. |
| But she gave the key to Lorentz when she went downstairs. | Однако именно этот ключ она передала Лоренцу, когда ходила за духами. |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |