| The structure of such an algebra is to a large degree fixed by the demands of Lorentz invariance. | Структура такой алгебры в высокой степени определяется требованием инварианта Лоренца. |
| The mathematical tool for that is the so-called Lorentz transformation. | Математическим инструментом для этого является так называемое преобразование Лоренца. |
| Poincaré introduced group theory to physics, and was the first to study the group of Lorentz transformations. | Пуанкаре первым ввёл теорию групп в физику; в частности, он первым исследовал группу преобразований Лоренца. |
| The inverted particles of the ship and its passengers would have to appear at a relativistic speed in the new frame of reference through Lorentz contraction, in order for the energy to be conserved, with no acceleration. | Инвертированные частицы судна и его пассажиров должны появиться релятивистская скорость {en} в новой системе отсчета до сокращение Лоренца, с тем чтобы энергия сохранялась без ускорения. |
| From the above equations for the Lorentz transform it can be seen that t' is constant if and only if t - v x/c2 = constant. | Из приведенных выше уравнений преобразования Лоренца видно, что t' является постоянным тогда и только тогда, когда t - v x/c2 = constant. |
| Lorentz tried to complete and modify his hypothesis in order to harmonize it with the postulate of complete impossibility of determining absolute motion. | Лоренц пытался дополнить и изменить свою гипотезу, чтобы согласовать ее с постулатом полной невозможности определения абсолютного движения. |
| Lorentz showed that an attractive force between charged particles would indeed arise, if it is assumed that the incident energy is entirely absorbed. | Лоренц показал, что сила притяжения между заряженными частицами действительно возникнет, если предположить, что падающая энергия полностью поглощается. |
| In 1921 Lorentz credited Poincaré for establishing the principle and postulate of relativity and wrote: I have not established the principle of relativity as rigorously and universally true. | В 1921 году Лоренц, пользуясь доверием Пуанкаре, для установления принципа и постулата относительности и писал: Я не устанавливал принцип относительности как строгую и универсальную истину. |
| Afterwards, Larmor in 1897 and Lorentz in 1899 derived equations in an algebraically equivalent form to those, which are used up to this day (however, Lorentz used an undetermined factor l in his transformation). | Впоследствии Лармор в 1897 году и Лоренц в 1899 году получили уравнения в алгебраически эквивалентной форме тем, которые используются до сих пор (однако Лоренц в своих преобразованиях использовал неопределенный множитель l). |
| This test theory includes all possible Lorentz violations not only of special relativity, but of the Standard Model and General relativity as well. | Эта теория испытаний включает в себя все возможные нарушения лоренц инвариантности не только специальной теории относительности, но и стандартной модели и общей теории относительности. |
| The corresponding result for superstring theory is again deduced demanding Lorentz invariance, but now with supersymmetry. | Соответствующий результат для теории суперструн снова приводит к требованию лоренцевой инвариантности, но теперь с суперсимметрией. |
| The requirement of Lorentz invariance takes on perhaps its most dramatic effect in string theory. | Требование лоренцевой инвариантности принимает, видимо, наиболее драматический эффект в теории струн. |
| In particular, the fermionic operators (grade 1) belong to a (0, 1/2) or (1/2, 0) representation space of the (ordinary) Lorentz Lie algebra. | В частности, фермионные операторы (класса 1) принадлежат (0, 12) или (12, 0) представлению пространства (обычной) лоренцевой алгебры Ли. |
| Richard Brauer was 1935-38 largely responsible for the development of the Weyl-Brauer matrices describing how spin representations of the Lorentz Lie algebra can be embedded in Clifford algebras. | Ричард Брауэр в 1935-38 годах занимался разработкой теории матриц Вейля - Брауэра, описывающих как спиновые представления лоренцевой алгебры Ли могут быть вложены в алгебры Клиффорда. |
| In addition, it has a spin-representation of the Lorentz Lie algebra, which upon exponentiation becomes a spin representation of the group, acting on C 4, {\displaystyle \mathbb {C} ^{4},} making it a space of bispinors. | Кроме того, этот элемент имеет спинорное представление лоренцевой алгебры Ли, которое при экспоненциировании становится спинорным представлением группы, действующим на С 4 {\displaystyle \mathbb {C} ^{4}}, превращая его в пространство биспиноров. |
| But she gave the key to Lorentz when she went downstairs. | Однако именно этот ключ она передала Лоренцу, когда ходила за духами. |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |