| While these have 4 components, the original 4× 4-matrices in the Lorentz group are inappropriate, even when restricted to rotations. | Поскольку они имеют 4-компоненты, исходные 4× 4-матрицы в группе Лоренца непригодны, даже если ограничиться вращениями. |
| The work of Lorentz was mathematically perfected by Henri Poincaré, who formulated on many occasions the Principle of Relativity and tried to harmonize it with electrodynamics. | Работа Лоренца была математически обоснована и усовершенствована Анри Пуанкаре, который сформулировал универсальный Принцип относительности и пытался согласовать его с электродинамикой. |
| In special relativity, however, the distance between two points is no longer the same if measured by two different observers when one of the observers is moving, because of Lorentz contraction. | Однако в специальной теории относительности расстояние между двумя точками больше не сохраняется при измерении двумя разными наблюдателями из-за сокращения Лоренца, если один из наблюдателей движется. |
| The Breit equation is not only an approximation in terms of quantum mechanics, but also in terms of relativity theory as it is not completely invariant with respect to the Lorentz transformation. | Уравнение Брейта является не только приближением в терминах квантовой механики, но и в терминах теории относительности, поскольку не вполне инвариантно относительно преобразований Лоренца. |
| A 4-tuple, A = (A0, A1, A2, A3) is a "4-vector" if its component A i transform between frames according to the Lorentz transformation. | Набор четырёх чисел А = (A0, A1, A2, A3) называется «4-вектором» если эти компоненты A i преобразуются между системами отсчета согласно преобразованиям лоренца. |
| In other words, Lorentz attempted to create a theory in which the relative motion of earth and aether is (nearly or fully) undetectable. | Другими словами, Лоренц попытался создать теорию, в которой относительное движение Земли и эфира (почти или полностью) невозможно обнаружить. |
| He wrote: However, in 1905 and 1906 Poincaré pointed out the possibility of a gravitational theory, in which changes propagate with the speed of light and which is Lorentz covariant. | Он писал: Однако в 1905 и 1906 годах Пуанкаре указал на возможность теории гравитации, в которой изменения распространяются со скоростью света и являются Лоренц ковариантными. |
| Lorentz introduced a strict separation between matter (electrons) and the aether, whereby in his model the ether is completely motionless, and it won't be set in motion in the neighborhood of ponderable matter. | Лоренц ввел строгое разделение между веществом (электронами) и эфиром, в результате чего в его модели эфир полностью неподвижен и не приводится в движение в окрестностях весомой материи. |
| Why did this Lorentz left Elias alone? | Почему Лоренц дал ему уйти? |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| The corresponding result for superstring theory is again deduced demanding Lorentz invariance, but now with supersymmetry. | Соответствующий результат для теории суперструн снова приводит к требованию лоренцевой инвариантности, но теперь с суперсимметрией. |
| The requirement of Lorentz invariance takes on perhaps its most dramatic effect in string theory. | Требование лоренцевой инвариантности принимает, видимо, наиболее драматический эффект в теории струн. |
| In particular, the fermionic operators (grade 1) belong to a (0, 1/2) or (1/2, 0) representation space of the (ordinary) Lorentz Lie algebra. | В частности, фермионные операторы (класса 1) принадлежат (0, 12) или (12, 0) представлению пространства (обычной) лоренцевой алгебры Ли. |
| Richard Brauer was 1935-38 largely responsible for the development of the Weyl-Brauer matrices describing how spin representations of the Lorentz Lie algebra can be embedded in Clifford algebras. | Ричард Брауэр в 1935-38 годах занимался разработкой теории матриц Вейля - Брауэра, описывающих как спиновые представления лоренцевой алгебры Ли могут быть вложены в алгебры Клиффорда. |
| In addition, it has a spin-representation of the Lorentz Lie algebra, which upon exponentiation becomes a spin representation of the group, acting on C 4, {\displaystyle \mathbb {C} ^{4},} making it a space of bispinors. | Кроме того, этот элемент имеет спинорное представление лоренцевой алгебры Ли, которое при экспоненциировании становится спинорным представлением группы, действующим на С 4 {\displaystyle \mathbb {C} ^{4}}, превращая его в пространство биспиноров. |
| But she gave the key to Lorentz when she went downstairs. | Однако именно этот ключ она передала Лоренцу, когда ходила за духами. |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |