| The first Koszul homology H1(K(x, y)) therefore measures exactly the relations mod the trivial relations. | Первые гомологии Кошуля H1(K(x, y)), таким образом, описывают соотношения по модулю тривиальных соотношений. |
| If one chooses variables that are invariant to homology, then we can reduce the order of the Lane-Emden equation by one. | Если переменные выбираются инвариантными по отношению к гомологии, томы можем уменьшить порядок уравнения на единицу. |
| In the case that the elements x1, x2, ..., xn form a regular sequence, the higher homology modules of the Koszul complex are all zero. | В случае, когда элементы x1, x2, ..., xn образуют регулярную последовательность, все высшие гомологии Кошуля зануляются. |
| Since the Betti numbers of a 2-sphere are 1, 0, 1, 0, 0, ... the Lefschetz number (total trace on homology) of the identity mapping is 2. | Так как числа Бетти двумерной сферы равны 1, 0, 1, 0, 0, ..., то число Лефшеца (полный след на гомологии) тождественного отображения равно 2. |
| In prokaryotes it's essential to consider horizontal gene transfer when searching for gene sequence homology. | В прокариотах необходимо учитывать горизонтальный перенос генов при поиске участков гомологии в геноме. |
| This makes it possible for multiple sequence alignments to be used to analyze and find evolutionary relationships through homology between sequences. | Из-за этого возможно использование множественных выравниваний для анализа и нахождения эволюционных связей через гомологию последовательностей. |
| NF-kB family members share structural homology with the retroviral oncoprotein v-Rel, resulting in their classification as NF-kB/Rel proteins. | Все белки, входящие в семейство NF-kB, имеют гомологию с ретровирусным онкобелком v-Rel, поэтому классифицируются как белки NF-kB/Rel. |
| Despite the structural homology between these two proteins, dendrotoxins do not appear to exhibit any measurable inhibitory protease activity like BPTI. | Несмотря на структурную гомологию между этими двумя белками, дендротоксины не оказывают никакого ощутимого ингибирующего действия на фактор свертывания, в отличие от ИСП. |
| It is composed of two β-barrels and a flexible C-terminal tail and displays structural homology to the chymotrypsin superfamily of proteases (PA clan, C4 family by MEROPS classification). | Фермент состоит из двух β-цилиндров и гибкого C-конца, что показывает структурную гомологию с суперсемейством трипсиновых протеиназ (PA-клан, семейство С4 по классификации MEROPS). |
| The N-terminal domain shows homology not only among members of the Hsp90 chaperone family but also to members of the ATPase/kinase GHKL (Gyrase, Hsp90, Histidine Kinase, MutL) superfamily. | N-терминальный домен имеет гомологию не только среди членов семейства шаперонов Hsp90, но также и среди членов суперсемейства АТФазы/GHKL киназы (сокр. от Gyrase, Hsp90, Histidine Kinase, MutL). |
| A perfect group is one whose first integral homology vanishes. | Совершенная группа - это группа, первая интегральная гомология которой нулевая. |
| In particular, the second homology plays a special role and this led Heinz Hopf to find an effective method for calculating it. | В частности, вторая гомология играет специальную роль и это привело Хайнца Хопфа к нахождению эффективного метода её вычисления. |
| Khovanov homology detects the unknot according to a result of Kronheimer and Mrowka. | Гомология Хованова определяет тривиальность узла согласно результатам Кронхеймера и Мровки. |
| The harmonic homology with a given center and a given axis (this is a projective transformation) | Гармоническая гомология по данному центру и оси (проективное преобразование) |
| Harmonic Homology with this center | Гармоническая гомология используя это как центр |
| Solutions that are related in this way are called homologous; the process that transforms them is homology. | Решения, связанные подобным образом, называются гомологичными, процесс перехода между ними - гомологией. |
| Along a different line of study, there is a combinatorially defined cohomology theory of knots called Khovanov homology whose Euler characteristic is the Jones polynomial. | Ещё одно направление исследований - комбинаторно определённая теория когомологий, названная гомологией Хованова, её эйлерова характеристика - полином Джонса. |
| In recent years, the Alexander polynomial has been shown to be related to Floer homology. | В 2003 году показано, что многочлен Александера связан с гомологией Флоера. |
| The chromatic polynomial is categorified by a homology theory closely related to Khovanov homology. | Хроматический многочлен категоризирован с помощью теории гомологий, близко связанной с гомологией Хованова. |
| Specifically, platypus X1 shares homology with the chicken Z chromosome, and both share homology with the human chromosome 9. | Хромосома X1 утконоса имеет гомологию с Z-хромосомой курицы, и обе обладают гомологией с 9-й хромосомой человека. |
| The first H4 receptor model was built by homology modelling based on the crystal structure of bovine rhodopsin. | Первая модель рецептора H4 была построена путём гомологического моделирования на основе кристаллической структуры бычьего родопсина. |
| The boundary of an n-dimensional first-countable homology manifold is an n-1 dimensional homology manifold (without boundary). | Граница n-мерного гомологического многообразия является (n-1)-мерным гомологическим многообразием (без границы). |
| In homological algebra and algebraic topology, a spectral sequence is a means of computing homology groups by taking successive approximations. | В гомологической алгебре и алгебраической топологии спектральная последовательность - это средство вычисления групп гомологий путём последовательных приближений. |
| This corresponds to the fact that the Chow groups are a sort of analog of homology groups, and elements of cohomology groups can be thought of as homomorphisms of homology groups using the cap product. | Это соответствует факту, что группы Чжоу являются аналогом групп гомологий и элементы групп когомологий можно считать гомоморфизмами групп гомологий путём произведения Уитни. |
| Here the fundamental class is taken in homology with integer coefficients if the manifold is orientable, and in coefficients modulo 2, otherwise. | Здесь фундаментальный класс берётся в гомологиях с целыми коэффициентами, если многообразие является ориентируемым, и коэффициентами по модулю 2 в противном случае. |
| Besides the symplectic representation on homology explained above there are other interesting finite-dimensional linear representations arising from topological quantum field theory. | Кроме симплектических представлений на гомологиях, известны и другие линейные представления, вытекающие из топологической квантовой теории поля. |