| This same fractional notation appeared soon after in the work of Fibonacci in the 13th century. | Та же нотация появилась затем в работах Фибоначчи в XIII веке. |
| In this numeral system, any substring "100" can be replaced by "011" and vice versa due to the definition of the Fibonacci numbers. | В этой системе счисления любая подстрока «100» может быть заменена на «011» и наоборот согласно определению чисел Фибоначчи. |
| Melfi also showed that there are infinitely many practical Fibonacci numbers (sequence A124105 in the OEIS); the analogous question of the existence of infinitely many Fibonacci primes is open. | Джузеппе Мелфи показал также, что существует бесконечно много практичных чисел Фибоначчи (последовательность A124105 в OEIS). |
| The critical exponent for the infinite Fibonacci word is 2 + ϕ = 3.618 {\displaystyle 2+\phi =3.618} repetitions. | Критический индекс для бесконечного слова Фибоначчи равен 2 + ϕ = 3, 618 {\displaystyle 2+\phi =3,618} повторений. |
| For n = 1, 2, 3 it is clearly true (as these are Fibonacci numbers), for n = 4 we have 4 = 3 + 1. | Для n = 1, 2, 3 утверждение очевидно верно (поскольку это числа Фибоначчи), для n = 4 имеем 4 = 3 + 1. |