| To cope with this problem, Dirac introduced the hypothesis, known as hole theory, that the vacuum is the many-body quantum state in which all the negative-energy electron eigenstates are occupied. | Чтобы справляться с этой проблемой, Дирак вводил гипотезу, известную как дырочная теория, что вакуум - это многочастичное квантовое состояние, в котором все состояния с отрицательной энергией заняты. |
| Meanwhile, his sister Helene with the help of the Society for the Protection of Science and Learning has taken a number of steps to bring back her brother; Born, Dirac, Paul Ewald, Ralph Fowler and other colleagues wrote on his behalf. | Тем временем сестра Вайсса Хелена при помощи Общества по защите науки и образования предприняла ряд шагов, чтобы вернуть брата домой; в его поддержку выступили Борн, Дирак, Пауль Эвальд, Ральф Фаулер и другие коллеги. |
| Paul Dirac mathematically predicted the existence of positrons with a mass of 9.110(-31) Kilograms, protons with a mass of 1.67... 262178 times negative 27... Kilograms. | Пол Дирак математически предсказал существование позитронов с массой в 9.110 (-31) килограмм, протоны с массой в 1.67... 262178, - 27 килограмм. |
| Dirac further noted that one could square the time-evolution operator in the S representation: e i ε S, {\displaystyle e^{i\varepsilon S},} and this gives the time-evolution operator between time t and time t + 2ε. | Дирак позднее заметил, что можно взять квадрат оператора эволюции в S-представлении: e i ε S, {\displaystyle e^{i\varepsilon S},} получая тем самым оператор эволюции от времени t к времени t + 2ε. |
| Dirac put his extraordinary mind, a mind that even Einstein had trouble keeping up with, to work. | Дирак обратил свой экстраординарно внимательный ум на проблему, от которой даже Эйнштейн имел не проходящие неприятности |
| Fermi's golden rule, a quantum mechanical calculation, was discovered by Paul Dirac. | Золотое правило Ферми, квантово-механический расчет, было открыто Полом Дираком. |
| She then obtained her Ph.D. in Applied Mathematics and Computing at Cambridge University in 1957, pursuing coursework in quantum theory with Paul Dirac. | Затем защитила кандидатскую диссертацию по прикладной математике и вычислительной техники в Кембриджском университете в 1957 году, продолжая совместные работы по квантовой теории с Полем Дираком. |
| The Moyal Bracket was developed in about 1940 by José Enrique Moyal, but Moyal only succeeded in publishing his work in 1949 after a lengthy dispute with Paul Dirac. | Скобка Мояля была введена в 1940 году Хосе Энрике Моялем, но ему удалось опубликовать свою работу только в 1949 году после долгих споров с Полем Дираком... |
| Moyal actually appears not to know about the product in his celebrated article and was crucially lacking it in his legendary correspondence with Dirac, as illustrated in his biography. | Мояль на самом деле не знал об этом в своей знаменитой статье и отсутствие этого крайне не хватало в его переписке с Дираком, как показано в его биографии. |
| "Oleg Tchernyshyov at Johns Hopkins University cautions that the theory and experiments are specific to spin ices, and are not likely to shed light on magnetic monopoles as predicted by Dirac." | «Олег Чернышёв, исследователь из Университета Джона Хопкинса, подчёркивает, что эта теория и эксперименты специфичны для спинового льда и вряд ли прольют свет на магнитные монополи, предсказанные Дираком.» Magnetic monopoles spotted in spin ices (англ.) |
| The problem with Dirac's equation was this - although it was incredibly powerful and led to the discovery of antimatter, ultimately it could only describe a single electron. | Проблема уравнения Дирака в том, что хотя оно было невероятно мощным и привело к открытию антивещества, но в конечном счете, могло описать только один электрон. |
| Feynman and his contemporaries were attempting to pick up the atomic torch from Paul Dirac and develop a theory that took our understanding of the atom literally a quantum leap further. | Фейнман и его современники пытались поднять атомный факел Поля Дирака и развить теорию, которая бы глубже описала наше понимание атома и смысл квантового скачка. |
| Here it is, the Dirac equation. | Вот оно, уравнение Дирака. |
| Singular supports may also be used to understand phenomena special to distribution theory, such as attempts to 'multiply' distributions (squaring the Dirac delta function fails - essentially because the singular supports of the distributions to be multiplied should be disjoint). | Сингулярные носители также могут быть использованы для понимания феноменов, специфичных для теории распределений, таких как попытки перемножения распределений (возведение в квадрат дельты-функции Дирака невозможно, в основном потому, что сингулярные носители распределений, которые перемножаются должны быть разделены). |
| He also published one of the first papers on explicit infinite-dimensional unitary representations in Dirac (1945) (Langlands 1985), and suggested the topic for Harish-Chandra's thesis classifying irreducible infinite-dimensional representations (Dalitz & Peierls 1986). | Он также опубликовал одну из первых работ по явным бесконечномерным унитарным представлениям статье 1945 года в статье Дирака (Dirac 1945) (Langlands 1985), и предложил тему работы Хариша-Чандры по классификации неприводимых бесконечномерных представлений (Dalitz, Peierls 1986). |