| Even Dirac had trouble believing his own results. | Даже Дирак не доверял собственным результатам. |
| Dirac further noted that one could square the time-evolution operator in the S representation: e i ε S, {\displaystyle e^{i\varepsilon S},} and this gives the time-evolution operator between time t and time t + 2ε. | Дирак позднее заметил, что можно взять квадрат оператора эволюции в S-представлении: e i ε S, {\displaystyle e^{i\varepsilon S},} получая тем самым оператор эволюции от времени t к времени t + 2ε. |
| Paul Dirac later proved in 1926 that both methods can be obtained from a more general method called transformation theory. | Поль Дирак в 1926 году показал, что обе картины являются эквивалентными и вытекают с более общего метода - теории представлений. |
| Dirac put his extraordinary mind, a mind that even Einstein had trouble keeping up with, to work. | Дирак обратил свой экстраординарно внимательный ум на проблему, от которой даже Эйнштейн имел не проходящие неприятности |
| Physicist Paul Dirac was perhaps the first to manifestly knit everything together in a practical application of major lasting importance with the Dirac equation in 1928. | Физик Поль Дирак был, возможно, первым, кто явно связал всё вместе в практическом приложении с уравнением Дирака в 1928. |
| She then obtained her Ph.D. in Applied Mathematics and Computing at Cambridge University in 1957, pursuing coursework in quantum theory with Paul Dirac. | Затем защитила кандидатскую диссертацию по прикладной математике и вычислительной техники в Кембриджском университете в 1957 году, продолжая совместные работы по квантовой теории с Полем Дираком. |
| The Moyal Bracket was developed in about 1940 by José Enrique Moyal, but Moyal only succeeded in publishing his work in 1949 after a lengthy dispute with Paul Dirac. | Скобка Мояля была введена в 1940 году Хосе Энрике Моялем, но ему удалось опубликовать свою работу только в 1949 году после долгих споров с Полем Дираком... |
| Moyal actually appears not to know about the product in his celebrated article and was crucially lacking it in his legendary correspondence with Dirac, as illustrated in his biography. | Мояль на самом деле не знал об этом в своей знаменитой статье и отсутствие этого крайне не хватало в его переписке с Дираком, как показано в его биографии. |
| I have trouble with Dirac. | У меня проблемы с Дираком. |
| "Oleg Tchernyshyov at Johns Hopkins University cautions that the theory and experiments are specific to spin ices, and are not likely to shed light on magnetic monopoles as predicted by Dirac." | «Олег Чернышёв, исследователь из Университета Джона Хопкинса, подчёркивает, что эта теория и эксперименты специфичны для спинового льда и вряд ли прольют свет на магнитные монополи, предсказанные Дираком.» Magnetic monopoles spotted in spin ices (англ.) |
| He defended successfully his Ph.D. thesis entitled "On the relativistic theory of Dirac's electron" in front of an examination committee chaired by the Nobel laureate Jean Perrin. | Он успешно защитил диссертацию «О релятивистской теории электронов Дирака» перед аттестационной комиссией, которой председательствовал другой Нобелевский лауреат Жан Перрин. |
| Vector gauge theories with massless Dirac fermion fields ψ exhibit chiral symmetry, i.e., rotating the left-handed and the right-handed components independently makes no difference to the theory. | Векторные калибровочные теории с безмассовыми фермионными полями Дирака ψ проявляют хиральную симметрию, то есть вращение левой и правой частей независимо друг от друга не имеет никакой разницы в теории. |
| Dirac's work did not provide a precise prescription to calculate the sum over paths, and he did not show that one could recover the Schrödinger equation or the canonical commutation relations from this rule. | Работа Дирака не давала точного алгоритма расчёта сумм по путям, и она не показывала, как можно из этого подхода получить уравнение Шрёдингера или канонические коммутационные соотношения. |
| However, Dirac's aether hypothesis was motivated by his dissatisfaction with quantum electrodynamics, and it never gained support from the mainstream scientific community. | Однако гипотеза Дирака мотивирована его неудовлетворённостью по поводу квантовой электродинамики, и она никогда не получала широкой поддержки со стороны научного сообщества. |
| Related problems can be formulated for the Dirichlet problem for the Laplacian on domains in higher dimensions or on Riemannian manifolds, as well as for other elliptic differential operators such as the Cauchy-Riemann operator or Dirac operator. | Аналогичные вопросы можно задать про уравнения Лапласа на областях в старших размерностях, также на римановых многообразиях и для других эллиптических дифференциальных операторов, таких как оператор Коши - Римана или оператор Дирака. |