A counterexample near 1018 would require a prime gap fifty million times the size of the average gap. |
Контрпример около 1018 должен иметь промежуток в пятьдесят миллионов раз больше среднего промежутка. |
It was only later that he found the first counterexample, with k = 16. |
Несколько позднее он нашел первый контрпример, с к = 16. |
It is known through computer searches of Gordon Royle and Klas Markström that any counterexample must have at least 17 vertices, and any cubic counterexample must have at least 30 vertices. |
Компьютерный поиск, осуществлённый Гордоном Ройлом (англ.)русск. и Класом Маркстрёмом (Klas Markström) показал, что любой контрпример должен иметь минимум 17 вершин и любой кубический контрпример должен иметь минимум 30 вершин. |
Furtwängler's conjecture is true for two- and three-dimensional space, but Hajós found a four-dimensional counterexample in 1938. |
Гипотеза Фюртванглера верна для размерностей два и три, а вот для четырёхмерного пространства Шайош в 1938-м году нашёл контрпример. |
The existence of smoother counterexamples remained an open question until 1993 when Krystyna Kuperberg constructed a very different C ∞ {\displaystyle C^{\infty}} counterexample. |
Существование более гладких контрпримеров оставалось неизвестным до 1993 года, когда Кристина Куперберг, используя технику ловушек, не построила C ∞ {\displaystyle C^{\infty}} -гладкий контрпример (пример Куперберг). |