| The Errera graph, on the other hand, provides a counterexample to Kempe's entire method. | Граф Эрреры, с другой стороны, даёт контрпример полному методу Кемпе. |
| A minimally imperfect Berge graph cannot have any of these decompositions, from which it follows that no counterexample to the theorem can exist. | Минимальный несовершенный граф Бержа не может иметь какую-либо из этих декомпозиций, откуда следует, что контрпример теореме не может существовать. |
| At one time it was unclear whether a complex surface such that q and P1 both vanish is rational, but a counterexample (an Enriques surface) was found by Federigo Enriques. | Одно время было неясно, являются комплексные поверхности с нулевыми q и P1 рациональными или нет, но Федериго Энрикес нашёл контрпример (поверхность Энрикеса). |
| In the other directions, Kelmans showed that a counterexample could be transformed into a counterexample to the original Barnette conjecture. | В другом направлении Келман показал, что конртпример этому утверждению можно преобразовать в контрпример оригинальной гипотезы Барнетта. |
| But, if Fermat's last theorem were false for the exponent n = 4 {\displaystyle n=4}, then squaring one of the three numbers in any counterexample would also give three numbers that solve this equation. | Но если бы великая теорема Ферма не была бы верна для экспоненты n = 4 {\displaystyle n=4}, то любой контрпример был бы теми самыми тремя квадратами, которые удовлетворяют уравнению. |