| The Errera graph, on the other hand, provides a counterexample to Kempe's entire method. | Граф Эрреры, с другой стороны, даёт контрпример полному методу Кемпе. |
| Published in 1973, it provides a counterexample to the Crispin Nash-Williams conjecture that every 4-regular 4-vertex-connected graph is Hamiltonian. | Опубликованный в 1973 граф представил контрпример гипотезе Криспина Нэша-Уильямса, что любой 4-регулярный вершинно 4-связный граф всегда гамильтонов. |
| A commentator who signed his name simply as "S" provided the counterexample of (e - 1/ t) t {\displaystyle \textstyle (e^{-1/t})^{t}}, and this quieted the debate for some time. | Обозреватель, который подписал свое имя просто как «S», предоставил контрпример (e - 1/ t) t {\displaystyle \scriptstyle (e^{-1/t})^{t}}, и это немного успокоило дебаты. |
| It is known through computer searches of Gordon Royle and Klas Markström that any counterexample must have at least 17 vertices, and any cubic counterexample must have at least 30 vertices. | Компьютерный поиск, осуществлённый Гордоном Ройлом (англ.)русск. и Класом Маркстрёмом (Klas Markström) показал, что любой контрпример должен иметь минимум 17 вершин и любой кубический контрпример должен иметь минимум 30 вершин. |
| But, if Fermat's last theorem were false for the exponent n = 4 {\displaystyle n=4}, then squaring one of the three numbers in any counterexample would also give three numbers that solve this equation. | Но если бы великая теорема Ферма не была бы верна для экспоненты n = 4 {\displaystyle n=4}, то любой контрпример был бы теми самыми тремя квадратами, которые удовлетворяют уравнению. |