| An earlier paper by Danzer, Grünbaum, and Shephard provides another example, a convex pentagon that tiles the plane only when combined in two sizes. |
Более ранняя статья Данцера, Грюнбаума и Шепарда приводит другой пример, выпуклый пятиугольник, который замощает плоскость только в комбинации двух размеров. |
| It is the convex hull of a skeletal frame made by placing two linked congruent circles in perpendicular planes, so that the center of each circle lies on the edge of the other circle. |
Это выпуклый корпус скелетной рамы, сделанный путём размещения двух связанных конгруэнтных кругов в перпендикулярных плоскостях, так что центр каждого круга лежит на другом круге. |
| The chamfered tetrahedron (or alternate truncated cube) is a convex polyhedron constructed as an alternately truncated cube or chamfer operation on a tetrahedron, replacing its 6 edges with hexagons. |
Тетраэдр с фаской (или альтернировнный усечённый куб) - это выпуклый многогранник, построенный как альтернированно усечённый куб или как операция фаски на тетраэдре, заменяющая его 6 рёбер шестиугольниками. |
| Therefore, if Hadwiger's conjecture is true, every convex polytope would also have a dissection into orthoschemes. |
Таким образом, если гипотеза Хадвигера верна, любой выпуклый многогранник можно также рассечь на ортосхемы. |
| That is, every convex polyhedron forms a 3-connected planar graph, and every 3-connected planar graph can be represented as the graph of a convex polyhedron. |
То есть любой выпуклый многогранник образует З-связный планарный граф, и любой З-связный планарный граф может быть представлен как выпуклый многогранник. |