| A convex quadrilateral is orthodiagonal if and only if its Varignon parallelogram (whose vertices are the midpoints of its sides) is a rectangle. |
Выпуклый четырёхугольник ортодиагонален тогда и только тогда, когда его параллелогоамм Вариньона (вершинами которого служат середины сторон) является прямоугольником. |
| Therefore, by Steinitz's theorem, the Herschel graph is a polyhedral graph: there exists a convex polyhedron (an enneahedron) having the Herschel graph as its skeleton. |
Поэтому, по теореме Штайница граф Голднера - Харари является полиэдральным графом - существует выпуклый многогранник (эннеаэдр), имеющий граф Хершеля в качестве своего скелета . |
| Another necessary and sufficient condition for a convex quadrilateral ABCD to be cyclic is that an angle between a side and a diagonal is equal to the angle between the opposite side and the other diagonal. |
Другой критерий для того, чтобы выпуклый четырёхугольник А В С D {\displaystyle \displaystyle ABCD} был вписанным, требует, чтобы угол между стороной и диагональю был равен углу между противоположной стороной и другой диагональю. |
| Each convex regular 4-polytope is bounded by a set of 3-dimensional cells which are all Platonic solids of the same type and size. |
Каждый выпуклый правильный 4-мерный многогранник ограничен множеством 3-мерных ячеек, которые являются платоновыми телами одного типа и размера. |
| Let C ⊂ V be a set, not necessary a convex set, in a real vector space V equipped with an inner product. |
Пусть С ⊂ V - выпуклый конус в вещественном векторном пространстве V, обладающем скалярным произведением. |