| It would look identical if you took the same paper and looked at it when it was concave rather than convex. |
Он будет выглядеть идентично, если вы возьмете ту же бумагу и посмотрите на нее когда он вогнутый, а не не выпуклый. |
| An earlier paper by Danzer, Grünbaum, and Shephard provides another example, a convex pentagon that tiles the plane only when combined in two sizes. |
Более ранняя статья Данцера, Грюнбаума и Шепарда приводит другой пример, выпуклый пятиугольник, который замощает плоскость только в комбинации двух размеров. |
| Another necessary and sufficient condition is that a convex quadrilateral ABCD is tangential if and only if the incircles in the two triangles ABC and ADC are tangent to each other. |
Другое необходимое и достаточное условие - выпуклый четырёхугольник ABCD является описанным в том и только в том случае, когда вписанные в треугольники ABC и ADC окружности касаются друг друга. |
| That is, every convex polyhedron forms a 3-connected planar graph, and every 3-connected planar graph can be represented as the graph of a convex polyhedron. |
То есть любой выпуклый многогранник образует З-связный планарный граф, и любой З-связный планарный граф может быть представлен как выпуклый многогранник. |
| In the non-degenerate cases this convex set is a convex polyhedron (possibly unbounded, e.g., a half-space, a slab between two parallel half-spaces or a polyhedral cone). |
В невырожденных случаях это выпуклое множество является выпуклым многогранником (возможно, неограниченным, к примеру, полупространство, пластина между двумя параллельными полупространствами или выпуклый конус). |