A convex quadrilateral is orthodiagonal if and only if its Varignon parallelogram (whose vertices are the midpoints of its sides) is a rectangle. |
Выпуклый четырёхугольник ортодиагонален тогда и только тогда, когда его параллелогоамм Вариньона (вершинами которого служат середины сторон) является прямоугольником. |
An earlier paper by Danzer, Grünbaum, and Shephard provides another example, a convex pentagon that tiles the plane only when combined in two sizes. |
Более ранняя статья Данцера, Грюнбаума и Шепарда приводит другой пример, выпуклый пятиугольник, который замощает плоскость только в комбинации двух размеров. |
Another necessary and sufficient condition is that a convex quadrilateral ABCD is tangential if and only if the incircles in the two triangles ABC and ADC are tangent to each other. |
Другое необходимое и достаточное условие - выпуклый четырёхугольник ABCD является описанным в том и только в том случае, когда вписанные в треугольники ABC и ADC окружности касаются друг друга. |
Therefore, by Steinitz's theorem, the Herschel graph is a polyhedral graph: there exists a convex polyhedron (an enneahedron) having the Herschel graph as its skeleton. |
Поэтому, по теореме Штайница граф Голднера - Харари является полиэдральным графом - существует выпуклый многогранник (эннеаэдр), имеющий граф Хершеля в качестве своего скелета . |
In linear algebra, a convex cone is a subset of a vector space over an ordered field that is closed under linear combinations with positive coefficients. |
Выпуклый конус в линейной алгебре - подмножество векторного пространства над упорядоченным полем, которое замкнуто относительно линейных комбинаций с положительными коэффициентами. |