| Egorov's theorem states that pointwise convergence almost everywhere on a set of finite measure implies uniform convergence on a slightly smaller set. | Теорема Егорова утверждает, что поточечная сходимость почти всюду на множестве конечной меры влечёт равномерную сходимость на множестве лишь немного меньшем. |
| In measure theory, one talks about almost everywhere convergence of a sequence of measurable functions defined on a measurable space. | В теории меры вводится понятие сходимости почти всюду последовательности измеримых функций, определённых на измеримом пространстве, которое означает сходимость почти всюду. |
| The convergence in the results of these independent studies-which was neither planned nor sought-constitutes in itself a significant argument in favor of the theory. | Сходимость результатов этих независимых исследований, ни один из которых не был ни запланирован, ни искался, само по себе является значительным доводом в поддержку этой теории. |
| Here only the convergence of the power series is considered, and it might well be that (a - R, a + R) extends beyond the domain I of f. | Здесь мы только рассмотрели сходимость степенного ряда, и не исключено, что область (а - R, a + R) расширяется за пределы области определения I функции f. |
| In probability theory, Kolmogorov's Three-Series Theorem, named after Andrey Kolmogorov, gives a criterion for the almost sure convergence of an infinite series of random variables in terms of the convergence of three different series involving properties of their probability distributions. | Теорема Колмогорова о трёх рядах, названная в честь Андрея Колмогорова, в теории вероятностей задает критерий сходимости с вероятностью единица бесконечного ряда случайных величин через сходимость рядов, связанных с их распределениями вероятностей. |