| In other words, a graph is an integral graph if all of the roots of the characteristic polynomial of its adjacency matrix are integers. | Другими словами, граф является целым графом, если все корни характеристичесого многочлена его матрицы смежности являются целыми числами. |
| In the matrix theory of graphs the rank r of an undirected graph is defined as the rank of its adjacency matrix. | В терминах теории матриц ранг г неориентированного графа определяется как ранг его матрицы смежности. |
| If graphs G and H are in a same switching class, the multisets of eigenvalues of the two Seidel adjacency matrices of G and H coincide, since the matrices are similar. | Если графы G и H находятся в одном классе переключения, мультимножества собственных значений двух матриц смежности Зайделя для G и H совпадают, поскольку матрицы подобны. |
| Especially, it studies the spectrum of the adjacency matrix, or the Laplacian matrix of a graph (this part of algebraic graph theory is also called spectral graph theory). | В особенности, в ней изучаются спектры матрицы смежности или матрицы Кирхгофа графа (эта часть алгебраической теории графов называется также спектральной теорией графов). |
| The decision tree complexity or query complexity of the problem, where the queries are to an oracle which stores the adjacency matrix of a graph, is Θ(n2). | Сложность дерева решений или сложность запроса задачи, где запросы к оракулу, запоминающему матрицы смежности графа, равна Θ(n2). |