| The first Koszul homology H1(K(x, y)) therefore measures exactly the relations mod the trivial relations. | Первые гомологии Кошуля H1(K(x, y)), таким образом, описывают соотношения по модулю тривиальных соотношений. |
| Roth translates Kron's "orthogonality conditions" into exact sequences of homology or cohomology. | Roth указал, что термин Крона «условие ортогональности» соответствует термину «точной последовательности» в гомологии, когомологии и коциклу. |
| If one chooses variables that are invariant to homology, then we can reduce the order of the Lane-Emden equation by one. | Если переменные выбираются инвариантными по отношению к гомологии, томы можем уменьшить порядок уравнения на единицу. |
| In 2000 Mikhail Khovanov constructed a certain chain complex for knots and links and showed that the homology induced from it is a knot invariant (see Khovanov homology). | В 2000 году Михаил Хованов построил цепной комплекс для узлов и зацеплений и показал, что гомологии этого комплекса являются инвариантом узлов (гомологии Хованова). |
| Structural alignment attempts to establish homology between two or more polymer structures based on their shape and three-dimensional conformation. | Простра́нственное выра́внивание - способ установления гомологии между двумя или более полимерными структурами на основании их трёхмерной структуры. |
| This makes it possible for multiple sequence alignments to be used to analyze and find evolutionary relationships through homology between sequences. | Из-за этого возможно использование множественных выравниваний для анализа и нахождения эволюционных связей через гомологию последовательностей. |
| The predicted gene product shows homology with human cofactor C, a protein involved in the ultimate step of beta-tubulin folding. | Предсказанный продукт гена показывает гомологию с человеческим кофактором С, белком, участвующим в конечном этапе бета-тубулинового сворачивания. |
| NF-kB family members share structural homology with the retroviral oncoprotein v-Rel, resulting in their classification as NF-kB/Rel proteins. | Все белки, входящие в семейство NF-kB, имеют гомологию с ретровирусным онкобелком v-Rel, поэтому классифицируются как белки NF-kB/Rel. |
| A virus closely related to HTLV-I, human T-lymphotropic virus 2 (HTLV-II) shares approximately 70% genomic homology (structural similarity) with HTLV-I. | Т-лимфотропный вирус человека второго типа (ТЛВЧ-2, HTLV-II) близкородственен Т-лимфотропному вирусу человека первого типа, HTLV-II имеет гомологию генома около 70 % по сравнению с HTLV-I. |
| Specifically, platypus X1 shares homology with the chicken Z chromosome, and both share homology with the human chromosome 9. | Хромосома X1 утконоса имеет гомологию с Z-хромосомой курицы, и обе обладают гомологией с 9-й хромосомой человека. |
| In particular, the second homology plays a special role and this led Heinz Hopf to find an effective method for calculating it. | В частности, вторая гомология играет специальную роль и это привело Хайнца Хопфа к нахождению эффективного метода её вычисления. |
| Khovanov homology detects the unknot according to a result of Kronheimer and Mrowka. | Гомология Хованова определяет тривиальность узла согласно результатам Кронхеймера и Мровки. |
| The harmonic homology with a given center and a given axis (this is a projective transformation) | Гармоническая гомология по данному центру и оси (проективное преобразование) |
| A common usage is that superfamilies (structural homology) contain families (sequence homology) which contain sub-families. | В общепринятом употреблении подразумевается, что суперсемейство (структурная гомология) содержит семейства (гомология первичной последовательности), которые содержат подсемейства. |
| Harmonic Homology with this center | Гармоническая гомология используя это как центр |
| Solutions that are related in this way are called homologous; the process that transforms them is homology. | Решения, связанные подобным образом, называются гомологичными, процесс перехода между ними - гомологией. |
| From the point of view of the definition, this is an expression of the fact that the knot complement is a homology circle, generated by the covering transformation t {\displaystyle t}. | С точки зрения определения, это выражение факта, что дополнение узла является гомологией окружности, порождённой накрывающим преобразованием t {\displaystyle t}. |
| In recent years, the Alexander polynomial has been shown to be related to Floer homology. | В 2003 году показано, что многочлен Александера связан с гомологией Флоера. |
| The chromatic polynomial is categorified by a homology theory closely related to Khovanov homology. | Хроматический многочлен категоризирован с помощью теории гомологий, близко связанной с гомологией Хованова. |
| Specifically, platypus X1 shares homology with the chicken Z chromosome, and both share homology with the human chromosome 9. | Хромосома X1 утконоса имеет гомологию с Z-хромосомой курицы, и обе обладают гомологией с 9-й хромосомой человека. |
| The first H4 receptor model was built by homology modelling based on the crystal structure of bovine rhodopsin. | Первая модель рецептора H4 была построена путём гомологического моделирования на основе кристаллической структуры бычьего родопсина. |
| The boundary of an n-dimensional first-countable homology manifold is an n-1 dimensional homology manifold (without boundary). | Граница n-мерного гомологического многообразия является (n-1)-мерным гомологическим многообразием (без границы). |
| In homological algebra and algebraic topology, a spectral sequence is a means of computing homology groups by taking successive approximations. | В гомологической алгебре и алгебраической топологии спектральная последовательность - это средство вычисления групп гомологий путём последовательных приближений. |
| This corresponds to the fact that the Chow groups are a sort of analog of homology groups, and elements of cohomology groups can be thought of as homomorphisms of homology groups using the cap product. | Это соответствует факту, что группы Чжоу являются аналогом групп гомологий и элементы групп когомологий можно считать гомоморфизмами групп гомологий путём произведения Уитни. |
| Here the fundamental class is taken in homology with integer coefficients if the manifold is orientable, and in coefficients modulo 2, otherwise. | Здесь фундаментальный класс берётся в гомологиях с целыми коэффициентами, если многообразие является ориентируемым, и коэффициентами по модулю 2 в противном случае. |
| Besides the symplectic representation on homology explained above there are other interesting finite-dimensional linear representations arising from topological quantum field theory. | Кроме симплектических представлений на гомологиях, известны и другие линейные представления, вытекающие из топологической квантовой теории поля. |