| In about 1202, Fibonacci published his book Liber Abaci (Book of Calculation) which introduced the concept of positional notation into Europe. | Примерно в 1202 Фибоначчи опубликовал своё сочинение Liber Abaci (Книга абака), которое ввело понятие о позиционной записи в Европе. |
| All the other numbers in the triangle are the product of two distinct Fibonacci numbers greater than 1. | Все другие числа треугольника являются произведением двух различных чисел Фибоначчи, больших 1. |
| Émile Léger, in 1837, studied the worst case, which is when the inputs are consecutive Fibonacci numbers. | Эмиль Леже, в 1837 году, изучил наихудший случай, когда для вычисления НОД подаются последовательные числа Фибоначчи. |
| The second part of Zeckendorf's theorem (uniqueness) requires the following lemma: Lemma: The sum of any non-empty set of distinct, non-consecutive Fibonacci numbers whose largest member is Fj is strictly less than the next larger Fibonacci number Fj + 1. | Вторая часть теоремы требует для доказательства следующую лемму: Лемма: Сумма элементов любого непустого множества различных чисел Фибоначчи (без последовательных), с максимальным числом Fj строго меньше, чем следующее число Фибоначчи Fj + 1. |
| And also mixed up with some rather incomprehensible mystique regarding numbers, most likely based on the Fibonacci Sequence. | А так же привнес непостижимую мистику, связанную с числами, вероятно, на основе последовательности Фибоначчи. |