| The Bertrand paradox goes as follows: Consider an equilateral triangle inscribed in a circle. | Парадокс Бертрана заключается в следующем: рассмотрим равносторонний треугольник, вписанный в окружность. |
| An equilateral triangle has three sides of equal length. | Равносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой длины. |
| We're looking for an equilateral triangle, Therefore, the third point - | Мы ищем равносторонний треугольник, следовательно третьей точкой... |
| An equilateral white enamelled cross is in the centre of the badge, under the cross are two crossed swords with blades facing down. | Посредине знака - равносторонний крест, покрытый белой эмалью, из-под которого расходятся два скрещенного меча острием вниз. |
| Coxeter and Greitzer state the Napoleon Theorem thus: If equilateral triangles are erected externally on the sides of any triangle, their centers form an equilateral triangle. | Коксетер и Грейтцер формулируют теорему Наполеона следующим образом: Если равносторонние треугольники построены с внешней стороны на сторонах любого треугольника, то их центры образуют равносторонний треугольник. |
| Some rep-tiles are based on polyforms like polyiamonds and polyominoes, or shapes created by laying equilateral triangles and squares edge-to-edge. | Некоторые делящиеся плитки основываются на полиформах, таких как полиамонды и полимино, или на фигурах, созданных соединением правильных треугольников и квадратов ребро-к-ребру. |
| Twelve of these fifteen pairs form edges of the polyhedron: there are six edges in the two equilateral triangle faces, and six edges connecting the two triangles. | Двенадцать из этих пятнадцати пар образуют рёбра многогранника - шесть являются рёбрами двух правильных треугольных граней, а шесть рёбер соединяют эти два треугольника. |
| There must be six equilateral triangles, four squares or three regular hexagons at a vertex, yielding the three regular tessellations. | Должно быть шесть правильных треугольников, четыре квадрата или три правильных шестиугольника в каждой вершине, откуда получаем три правильных замощения. |
| These cases use 4.4.4.4 vertex figures of the square tiling, 3.3.3.3.3.3 vertex figure of the triangular tiling, as well as 60 degree rhombi divided double equilateral triangle faces, or a 60 degree trapezoid as three equilateral triangles. | Эти случаи используют вершинные фигуры 4.4.4.4 квадратной мозаики, вершинные фигуры 3.3.3.3.3.3 треугольной мозаики, а также ромбы с углом 60º, делённые на два правильных треугольника, или трапеции с углом 60º как три правильных треугольника. |
| However, a regular hexagon can be dissected into six equilateral triangles, each of which can be dissected into a regular hexagon and three more equilateral triangles. | Однако правильный шестиугольник может быть разрезан на шесть равносторонних треугольников, каждый из которых может быть разрезан на правильный шестиугольник и три правильных треугольника. |
| The snub dodecahedron has 92 faces (the most of the 13 Archimedean solids): 12 are pentagons and the other 80 are equilateral triangles. | Плосконосый додекаэдр имеет 92 грани (наибольшее количество из всех архимедовых тел), 12 из них являются пятиугольниками, а остальные 80 - правильными треугольниками. |
| One of these new rep-tiles is reminiscent of the fish formed from three equilateral triangles. | Одна плитка напоминает рыбу, образованную тремя правильными треугольниками. |
| A snub pentagonal antiprism, ss{2,10}, or higher n-antiprisms can be similar constructed, but not as a convex polyhedron with equilateral triangles. | Плосконосая пятиугольная антипризма, ss{2,10}, или антипризмы с большим числом сторон могут быть построены аналогичным образом, но не как выпуклые многогранники с правильными треугольниками в качестве граней. |
| It can be seen as a 3D extension of the hexagram: the hexagram is a two-dimensional shape formed from two overlapping equilateral triangles, centrally symmetric to each other, and in the same way the stellated octahedron can be formed from two centrally symmetric overlapping tetrahedra. | Звёздчатый октаэдр можно рассматривать как трёхмерное обобщение гексаграммы - гексаграмма является двумерной фигурой, образованной двумя наложенными друг на друга правильными треугольниками, центрально симметричными друг другу, и точно таким же образом звёздчатый октаэдр может быть образован из двух центрально симметричных пересекающихся тетраэдров. |
| However, there is a unique sequence of Heronian triangles that are "almost equilateral" because the three sides are of the form n - 1, n, n + 1. | Однако существует последовательность героновых треугольников, которые «почти правильные», поскольку их стороны имеют вид n - 1, n, n + 1. |
| Thorold Gosset identified this series in 1900 as containing all regular polytope facets, containing all simplexes and orthoplexes (equilateral triangles and squares in the case of the triangular prism). | Торольд Госсет обнаружил эту серию в 1900 году как содержащую все виды граней правильных многомерных многогранников, содержащую все симплексы и ортоплексы (правильные треугольники и квадраты в случае треугольной призмы). |
| Since the new spheres touch two spheres, their centers form an equilateral triangle with those two neighbors' centers. | Поскольку новые сферы касаются двух сфер, их центры образуют равносторонние (правильные) треугольники с центрами соседних шаров. |
| If all the edges have the same length, then the sides are equilateral triangles, and the pyramid is an equilateral square pyramid, Johnson solid J1. | Если все боковые грани пирамиды - правильные треугольники, пирамида является одним из тел Джонсона (J1). |
| These lights shall be arranged in an equilateral triangle with a horizontal base, in a plane perpendicular to the longitudinal axis of the convoy. | Эти огни должны располагаться в виде равностороннего треугольника с горизонтальным основанием в плоскости, перпендикулярной продольной оси состава. |
| The pumpkin bomb had three contact fuzes arranged in an equilateral triangle around the nose of the bomb while the atomic bomb had four fuse housings. | Бомба-тыква была оснащена тремя контактными взрывателями, расположенными в виде равностороннего треугольника вокруг носа бомбы, в то время как атомная бомба имела четыре корпусных предохранителя. |