| In 1687, Isaac Newton published the Principia in which he included a proof that a rotating self-gravitating fluid body in equilibrium takes the form of an oblate ellipsoid of revolution (a spheroid). | В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал «Principia», в котором он включил доказательство того, что вращающееся самогравитирующее жидкое тело в равновесии принимает форму сжатого эллипсоида революции (сфероида). |
| To this end, the dome-shaped body is in the form of a rigid convex shell in the form of an ellipsoid of revolution, while the lateral surface of said dome-shaped body forms an annular blade. | С этой целью куполообразный корпус выполнен в виде жёсткой выпуклой оболочки в форме эллипсоида вращения, а его боковая поверхность образует кольцевое крыло. |
| For example, Poinsot's construction shows that the torque-free rotation of a rigid body is the intersection of a sphere (conservation of total angular momentum) and an ellipsoid (conservation of energy), a trajectory that might be otherwise hard to derive and visualize. | Например, построение Пуансо показывает, что без крутящего момента вращение твердого тела представляет собой пересечение сферы (сохранение полного углового момента) и эллипсоида (сохранение энергии) - траекторию, которую трудно вывести и визуализировать. |
| The distortions produced by inherent scale factors in map projections and the inapplicability of Euclidean geometry principles on the surface of a geodetic ellipsoid rule out the admissibility of this manual methodology. | Искажения, получаемые в результате присущих картографическим проекциям факторов масштаба, и неприменимость принципов евклидовой геометрии к поверхности геодезического эллипсоида делают эту методику неприемлемой. |
| It is a slight ellipsoid in shape, with its longest axis directed toward Jupiter. | Ио имеет форму эллипсоида, большая ось которого направлена в сторону Юпитера. |
| Geometrically, observations with an equal Mahalanobis-distance lie on an ellipsoid. | Геометрически наблюдения с одинаковым расстоянием Махаланобиса формируют эллипсоид. |
| As the surface of the earth is irregular, approximating only in the first instance to a spheroid or ellipsoid, all computations should be carried out by geodetic means. | Поскольку поверхность Земли является неровной и лишь в первом приближении напоминает сфероид или эллипсоид, все расчеты следует выполнять только с помощью геодезических средств. |
| For areas within the contiguous United States the Clarke Ellipsoid of 1866 was used. | Для территории США был использован эллипсоид Кларка 1866. |
| Ellipsoid 5-3-0, arc seconds east. | Эллипсоид 5-3-0, восточная дуга. |
| It has since been replaced as the "International ellipsoid" by the newer Lucerne ellipsoid (1967), GRS 80 (1980) and WGS 84 (1984). | Эллипсоид Хейфорда в последующем был заменён в качестве международного другими эллипсоидми: Люцернским эллипсоидом (1967) и GRS80 (1980). |
| A knowledge of cartographic concepts, including those relating to geodetic datum, reference ellipsoid, map projection and global positioning system was necessary to fully exploit that capability. | Для использования этого потенциала в полном объеме требовалось знание картографических концепциий, в том числе таких, которые связаны с геодезическими данными, исходным эллипсоидом, проекцией карты и глобальной системой определения местоположения. |
| The Earth is not sphere or ellipsoid, and is geoids - in a cut compressed a sac from poles, and the southern part reoидa is greater northern part. | Земля не является сферой или эллипсоидом, а есть геоид - в разрезе сплюснутый саквояж с полюсов, причем южная часть геоида гораздо больше северной части. |
| In his Principia, Newton proposed the equilibrium shape of a homogeneous rotating Earth was a rotational ellipsoid with a flattening f given by 1/230. | В своих «Началах» Исаак Ньютон предложил считать Землю эллипсоидом вращения с коэффициентом сплюснутости f, равным 1/230. |
| It has since been replaced as the "International ellipsoid" by the newer Lucerne ellipsoid (1967), GRS 80 (1980) and WGS 84 (1984). | Эллипсоид Хейфорда в последующем был заменён в качестве международного другими эллипсоидми: Люцернским эллипсоидом (1967) и GRS80 (1980). |
| Earth is not a sphere, but rather an ellipsoid that is flattened at the poles. | Земля является не шаром, а эллипсоидом, сплюснутым от полюсов к экватору. |
| The mathematical model for the determination of outer limits from straight baselines on the surface of a geodetic reference ellipsoid is computationally more intensive than the method of envelopes of arcs. | Математическая модель установления внешних границ от прямых исходных линий на поверхности геодезического референц-эллипсоида требует более трудоемких расчетов, нежели метод замыкающих дуг. |
| This will involve investigating the most appropriate approach to an optimal seamless geoid and the concept of adopting a reference ellipsoid to link individual datums to a regional datum. | Для этого потребуется исследование наиболее целесообразного подхода к построению оптимального бесшовного геоида и концепции принятия референц-эллипсоида для увязки исходных данных отдельных государств с региональными исходными данными. |
| The surface of a geodetic reference ellipsoid associated with the reference system adopted by a coastal State in each submission shall be accepted by the Commission to determine all distances in order to ensure the application of a uniform metric at all times. | Чтобы обеспечить применение во всех случаях единообразного мерительного критерия, Комиссия будет признавать для определения всех расстояний поверхность геодезического референц-эллипсоида, привязанного к системе координат, принятой в каждом представлении прибрежного государства. |
| The ultimate goal of his computations was the determination of the precise shape of the Earth, which had long been known to be approximately an ellipsoid of revolution. | Конечной целью его вычислений было определение точной формы Земли, которая, как уже давно было известно, имела форму близкую к эллипсоиду вращения. |
| To define the third and last move U, apply an isometry to this ellipsoid so as to carry it over T(S). | Для определения последнего шага u {\displaystyle u}, просто применим изометрию к этому эллипсоиду так, чтобы перевести его в T (S) {\displaystyle T(S)}. |
| The ellipsoid method is also polynomial time but proved to be inefficient in practice. | Метод эллипсоидов является также алгоритмом полиномиального времени, но он оказался неэффективным в практических приложениях. |
| For positive definite Q, the ellipsoid method solves the problem in polynomial time. | Для положительно определённой матрицы Q метод эллипсоидов решает задачу за полиномиальное время. |