| Computational experiments have shown that, if a counterexample exists, it would have to have more than 177 vertices. | Вычислительные эксперименты показали, что если контрпример существует, он будет иметь более 177 вершин. |
| It was only later that he found the first counterexample, with k = 16. | Несколько позднее он нашел первый контрпример, с к = 16. |
| Using the same reasoning, they show that a counterexample to Albertson's conjecture for the chromatic number n (if it exists) must have fewer than 4n vertices. | Используя те же доводы, они показывают, что контрпример гипотезе Албертсона с хроматическим числом n (если таковой существует) должен иметь менее 4 n вершин. |
| The Perko pair gives a counterexample to a "theorem" claimed by Little in 1900 that the writhe of a reduced diagram of a knot is an invariant (see Tait conjectures), as the two diagrams for the pair have different writhes. | Пара Перко даёт контрпример «теоремы», объявленной Литтлом в 1900, что число закрученности приведённой диаграммы узла является инвариантом (см. Гипотезы Тэйта), так как две диаграммы пары имеют различные числа закрученности. |
| Furtwängler's conjecture is true for two- and three-dimensional space, but Hajós found a four-dimensional counterexample in 1938. | Гипотеза Фюртванглера верна для размерностей два и три, а вот для четырёхмерного пространства Шайош в 1938-м году нашёл контрпример. |