| In 2013, Nicolas Monod found an easy counterexample to the conjecture. | В 2012 году Николас Монод нашёл простой контрпример к гипотезе. |
| The Errera graph, on the other hand, provides a counterexample to Kempe's entire method. | Граф Эрреры, с другой стороны, даёт контрпример полному методу Кемпе. |
| A minimally imperfect Berge graph cannot have any of these decompositions, from which it follows that no counterexample to the theorem can exist. | Минимальный несовершенный граф Бержа не может иметь какую-либо из этих декомпозиций, откуда следует, что контрпример теореме не может существовать. |
| Using the same reasoning, they show that a counterexample to Albertson's conjecture for the chromatic number n (if it exists) must have fewer than 4n vertices. | Используя те же доводы, они показывают, что контрпример гипотезе Албертсона с хроматическим числом n (если таковой существует) должен иметь менее 4 n вершин. |
| This proves that every finite group of odd order is solvable, as a minimal counterexample must be a simple group such that every proper subgroup is solvable. | Это доказывает, что любая конечная группа нечётного порядка разрешима, поскольку минимальный контрпример должен быть простой группой, в которой любая собственная подгруппа разрешима. |