| In 2013, Nicolas Monod found an easy counterexample to the conjecture. | В 2012 году Николас Монод нашёл простой контрпример к гипотезе. |
| Published in 1973, it provides a counterexample to the Crispin Nash-Williams conjecture that every 4-regular 4-vertex-connected graph is Hamiltonian. | Опубликованный в 1973 граф представил контрпример гипотезе Криспина Нэша-Уильямса, что любой 4-регулярный вершинно 4-связный граф всегда гамильтонов. |
| A counterexample near 1018 would require a prime gap fifty million times the size of the average gap. | Контрпример около 1018 должен иметь промежуток в пятьдесят миллионов раз больше среднего промежутка. |
| Using the same reasoning, they show that a counterexample to Albertson's conjecture for the chromatic number n (if it exists) must have fewer than 4n vertices. | Используя те же доводы, они показывают, что контрпример гипотезе Албертсона с хроматическим числом n (если таковой существует) должен иметь менее 4 n вершин. |
| But, if Fermat's last theorem were false for the exponent n = 4 {\displaystyle n=4}, then squaring one of the three numbers in any counterexample would also give three numbers that solve this equation. | Но если бы великая теорема Ферма не была бы верна для экспоненты n = 4 {\displaystyle n=4}, то любой контрпример был бы теми самыми тремя квадратами, которые удовлетворяют уравнению. |