Nagata published the conjecture in a 1959 paper in the American Journal of Mathematics, in which he presented a counterexample to Hilbert's 14th problem. |
Нагата опубликовал гипотезу в статье 1959 года в журнале American Journal of Mathematics, в которой он привёл контрпример к 14-й гипотезе Гильберта. |
It was only later that he found the first counterexample, with k = 16. |
Несколько позднее он нашел первый контрпример, с к = 16. |
He showed that the conjecture has a counterexample, which he estimated to be around 1.845× 10361. |
Гипотеза была опровергнута в 1958 году Хейзелгроувом, показавшим, что существует контрпример, и оценившим его в примерно 1,845× 10361. |
This proves that every finite group of odd order is solvable, as a minimal counterexample must be a simple group such that every proper subgroup is solvable. |
Это доказывает, что любая конечная группа нечётного порядка разрешима, поскольку минимальный контрпример должен быть простой группой, в которой любая собственная подгруппа разрешима. |
If a counterexample is being sought or a large-scale proof by exhaustion is being attempted, distributed computing techniques may be used to divide the calculations between multiple computers. |
Если ищется контрпример или нужно произвести доказательство, требующее перебора большого объёма, может быть использована техника распределённых вычислений для распределения вычисления между компьютерами. |