| A counterexample near 1018 would require a prime gap fifty million times the size of the average gap. | Контрпример около 1018 должен иметь промежуток в пятьдесят миллионов раз больше среднего промежутка. |
| This proves that every finite group of odd order is solvable, as a minimal counterexample must be a simple group such that every proper subgroup is solvable. | Это доказывает, что любая конечная группа нечётного порядка разрешима, поскольку минимальный контрпример должен быть простой группой, в которой любая собственная подгруппа разрешима. |
| The standard counterexample is complex projective space with the Fubini-Study metric; sectional curvatures of this metric take on values between 1 and 4, with endpoints included. | Стандартный контрпример - комплексное проективное пространство с канонической метрикой; секционная кривизна метрики принимает значения между 1 и 4, включая конечные точки. |
| It is known through computer searches of Gordon Royle and Klas Markström that any counterexample must have at least 17 vertices, and any cubic counterexample must have at least 30 vertices. | Компьютерный поиск, осуществлённый Гордоном Ройлом (англ.)русск. и Класом Маркстрёмом (Klas Markström) показал, что любой контрпример должен иметь минимум 17 вершин и любой кубический контрпример должен иметь минимум 30 вершин. |
| If a counterexample is being sought or a large-scale proof by exhaustion is being attempted, distributed computing techniques may be used to divide the calculations between multiple computers. | Если ищется контрпример или нужно произвести доказательство, требующее перебора большого объёма, может быть использована техника распределённых вычислений для распределения вычисления между компьютерами. |