| A minimally imperfect Berge graph cannot have any of these decompositions, from which it follows that no counterexample to the theorem can exist. | Минимальный несовершенный граф Бержа не может иметь какую-либо из этих декомпозиций, откуда следует, что контрпример теореме не может существовать. |
| Nagata published the conjecture in a 1959 paper in the American Journal of Mathematics, in which he presented a counterexample to Hilbert's 14th problem. | Нагата опубликовал гипотезу в статье 1959 года в журнале American Journal of Mathematics, в которой он привёл контрпример к 14-й гипотезе Гильберта. |
| David W. Barnette (1969) proposed a weakened combination of Tait's and Tutte's conjectures, stating that every bipartite cubic polyhedron is Hamiltonian, or, equivalently, that every counterexample to Tait's conjecture is non-bipartite. | Дэвид В. Барнетт в 1969 предложил ослабленную комбинацию гипотез Тэйта и Татта, утверждающую, что любой двудольный кубический полиэдральный граф гамильтонов, или, эквивалентно, что любой контрпример гипотезы Тэйта не является двудлольным. |
| Will try to prove that the conjecture is false to do so just find a counterexample canvases that the statement is false. | Мы постараемся доказать, что гипотеза неверна, для этого необходимо просто найти контрпример полотна, что заявление является ложным. |
| It was proposed by P. G. Tait (1884) and disproved by W. T. Tutte (1946), who constructed a counterexample with 25 faces, 69 edges and 46 vertices. | Гипотезу высказал в 1884 году П.Г. Тэйт и опровёрг в 1946 году У.Т. Татт, построив контрпример с 25 гранями, 69 рёбрами и 46 вершинами. |