| The chamfered dodecahedron is a convex polyhedron with 80 vertices, 120 edges, and 42 faces: 30 hexagons and 12 pentagons. |
Додекаэдр с фаской - это выпуклый многогранник с 80 вершинами, 120 рёбрами и 42 гранями - 30 шестиугольников и 12 пятиугольников. |
| It is the convex hull of a skeletal frame made by placing two linked congruent circles in perpendicular planes, so that the center of each circle lies on the edge of the other circle. |
Это выпуклый корпус скелетной рамы, сделанный путём размещения двух связанных конгруэнтных кругов в перпендикулярных плоскостях, так что центр каждого круга лежит на другом круге. |
| Each convex regular 4-polytope is bounded by a set of 3-dimensional cells which are all Platonic solids of the same type and size. |
Каждый выпуклый правильный 4-мерный многогранник ограничен множеством 3-мерных ячеек, которые являются платоновыми телами одного типа и размера. |
| That is, every convex polyhedron forms a 3-connected planar graph, and every 3-connected planar graph can be represented as the graph of a convex polyhedron. |
То есть любой выпуклый многогранник образует З-связный планарный граф, и любой З-связный планарный граф может быть представлен как выпуклый многогранник. |
| In the non-degenerate cases this convex set is a convex polyhedron (possibly unbounded, e.g., a half-space, a slab between two parallel half-spaces or a polyhedral cone). |
В невырожденных случаях это выпуклое множество является выпуклым многогранником (возможно, неограниченным, к примеру, полупространство, пластина между двумя параллельными полупространствами или выпуклый конус). |