| Another necessary and sufficient condition is that a convex quadrilateral ABCD is tangential if and only if the incircles in the two triangles ABC and ADC are tangent to each other. | Другое необходимое и достаточное условие - выпуклый четырёхугольник ABCD является описанным в том и только в том случае, когда вписанные в треугольники ABC и ADC окружности касаются друг друга. |
| The chamfered tetrahedron (or alternate truncated cube) is a convex polyhedron constructed as an alternately truncated cube or chamfer operation on a tetrahedron, replacing its 6 edges with hexagons. | Тетраэдр с фаской (или альтернировнный усечённый куб) - это выпуклый многогранник, построенный как альтернированно усечённый куб или как операция фаски на тетраэдре, заменяющая его 6 рёбер шестиугольниками. |
| The convex case was originally proven by Giovanni Fagnano. | Выпуклый случай первым доказал Джованни Фаньяно. |
| Each convex regular 4-polytope is bounded by a set of 3-dimensional cells which are all Platonic solids of the same type and size. | Каждый выпуклый правильный 4-мерный многогранник ограничен множеством 3-мерных ячеек, которые являются платоновыми телами одного типа и размера. |
| It follows from the above property that a convex cone can also be defined as a linear cone that is closed under convex combinations, or just under additions. | Из сказанного выше следует, что выпуклый конус можно определить как линейный конус, замкнутый относительно выпуклых комбинаций, или просто относительно сложения. |
| You should only fill up to the convex. | Ты должен наполнять до выпуклости. |
| Its convex polished steel surfaces reflect the changing colors of it natural light environment, from the soft dawn to the bright glare of high noon, but reflects the car headlights and road signals once the sun begins to set. | Его выпуклости из полированной стали отражают переход естественных цветов, слегка приглушая яркие блики в полдень, но отражая свет фар и дорожных огней на закате. |
| The cardinal and ordinal definitions are equivalent in the case of a convex consumption set with continuous preferences that are locally non-satiated in the first argument. | Кардиналистский и ординалистский подходы к определению квазилинейной полезности эквивалентны при выпуклости потребительского множества и непрерывных предпочтениях, которые локально ненасыщаемы по первому аргументу. |
| The Shapley-Folkman lemma and related results provide an affirmative answer to the question, "Is the sum of many sets close to being convex?" | Лемма и связанные с ней результаты позволяют дать утвердительный ответ на вопрос «Близка ли к состоянию выпуклости сумма нескольких множеств?». |
| Two or more internal sails constructed in the form of a cylindrical surface are mounted vertically on posts between the vanes and shaft with the convex side opposite the convexity of the open vanes. | Между лопастями и валом на стойках вертикально установлены выпуклой стороной противоположно к выпуклости открытых лопастей два или более внутренние паруса, которые выполнены в виде цилиндрической поверхности. |