| The study of rings that are not necessarily commutative is known as noncommutative algebra; it includes ring theory, representation theory, and the theory of Banach algebras. |
Изучение колец, не обязательно являющихся коммутативными, известно как некоммутативная алгебра; она включает в себя теорию колец, теорию представлений и изучение банаховых алгебр. |
| Let F be a totally real number field and D a quaternion division algebra over F. The multiplicative group D× gives rise to a canonical Shimura variety. |
Пусть F - полностью вещественное числовое поле и D - кватернионная алгебра с делением над F. Мультипликативная группа D× порождает каноническое многообразие Шимуры. |
| You need algebra for college. |
Алгебра нужна, чтобы поступить. |
| M(2, R) is also a four-dimensional vector space, so it is considered an associative algebra. |
М (2, R) {\displaystyle M(2,\mathbb {R})} является четырёхмерным векторным пространством, так что эта алгебра считается ассоциативной. |
| If one restricts to polynomial functions, the above algebra is isomorphic to the Weyl algebra An, and the two offer alternative realizations of the Weyl map of the space of polynomials in n variables (or the symmetric algebra of a vector space of dimension 2n). |
Если ограничить рассмотрение полиномиальными функциями, то выше приведёная алгебра изоморфна алгебре Вейля An, и возможна альтернативная реализация карты Вейля пространства многочленов от n переменных (или симметрическая алгебра векторного пространства размерности 2n). |