| The algebra is based on three symbols that are each roots of unity, in that repeated application of any of them yields the value 1 after a particular number of steps. |
Алгебра основывается на трёх символах, которые являются корнями из единицы, так что последовательное применение любого из них через некоторое число шагов приводит к единице. |
| One of such goals is the idea of approaching analysis to the other parts of mathematics, like algebra and geometry, by reformulating its results in the purely algebraic language of category theory. |
Одной из таких целей может считаться идея приближения анализа к другим частям математики, таким как алгебра и геометрия путём переформулировки результатов анализа на чисто алгебраическом языке теории категорий. |
| Every finite Valya algebra is the tangent algebra of an analytic local commutant-associative loop (Valya loop) as each finite Lie algebra is the tangent algebra of an analytic local group (Lie group). |
Любая конечная алгебра Валя является касательной алгеброй аналитических локальных коммутантно-ассоциативных луп (луп Валя), аналогично тому как конечные алгебры Ли являются касательными алгебрами аналитических локальных групп (групп Ли). |
| Rossmann 2002 This definition is equivalent to the definition in terms of the connected Lie group whose Lie algebra is the Lie algebra of the root system under consideration. |
Rossmann, 2002; Это определение эквивалентно определению в терминах связной группы Ли, алгебра Ли которой является алгеброй Ли системы корней. |
| In 1931 he published Moderne Algebra, a central text in the field; its second volume borrowed heavily from Noether's work. |
В 1931 году он опубликовал учебник «Современная алгебра»; при написании второго тома своего учебника он много заимствовал из работ Нётер. |