| In mathematics, the energy of a graph is the sum of the absolute values of the eigenvalues of the adjacency matrix of the graph. | В математике энергия графа - это сумма абсолютных величин собственных значений матрицы смежности графа. |
| If graphs G and H are in a same switching class, the multisets of eigenvalues of the two Seidel adjacency matrices of G and H coincide, since the matrices are similar. | Если графы G и H находятся в одном классе переключения, мультимножества собственных значений двух матриц смежности Зайделя для G и H совпадают, поскольку матрицы подобны. |
| Especially, it studies the spectrum of the adjacency matrix, or the Laplacian matrix of a graph (this part of algebraic graph theory is also called spectral graph theory). | В особенности, в ней изучаются спектры матрицы смежности или матрицы Кирхгофа графа (эта часть алгебраической теории графов называется также спектральной теорией графов). |
| A two-graph on a set V is regular if and only if its adjacency matrix has just two distinct eigenvalues p1 > 0 > p2 say, where p1p2 = 1 - |V|. | Два-граф на множестве V является регулярным в том и только том случае, если её матрица смежности имеет только два различных собственных значения, скажем p1 > 0 > p2, где p1p2 = 1 - |V|. |
| (On the other hand, many graph problems represented in the natural way by adjacency matrices are solvable in subexponential time simply because the size of the input is square of the number of vertices.) | (С другой стороны, многие задачи из теории графов, представленные естественным путём матрицами смежности, разрешимы за субэкспоненциальное время просто потому, что размер входа равен квадрату числа вершин.) |