| Let -p be the smallest eigenvalue of the Seidel adjacency matrix, A, of the two-graph, and suppose that it has multiplicity n - d. | Пусть -р - наименьшее собственное значение матрицы смежности Зайделя А два-графа, и предположим, что его кратность равна n - d. |
| They are the graphs that have rank-width one, where the rank-width of a graph is defined as the minimum, over all hierarchical partitions of the vertices of the graph, of the maximum rank among certain submatrices of the graph's adjacency matrix determined by the partition. | Это графы, которые имеют единичную ранговую ширину, где ранговая ширина графа определяется как минимум максимального ранга по всем иерархическим делениям вершин среди определённых подматриц матрицы смежности графа, определённых делением. |
| However, Brualdi, Harary & Miller (1980) cite this paper as the source of the idea of reinterpreting the adjacency matrix as a biadjacency matrix. | Однко, Бруалди, Харари и Миллер (Brualdi, Harary, Miller 1980)цитируют эту статью как источник идеи интерпретации матрицы смежности как матрицы бисмежности. |
| Typically, it is not allowed within an SPQR tree for two S nodes to be adjacent, nor for two P nodes to be adjacent, because if such an adjacency occurred the two nodes could be merged into a single larger node. | Обычно не разрешается, чтобы внутри SPQR-дерева были смежны ни два узла типа S, ни два узла типа P, поскольку при такой смежности два узла могут быть слиты в один больший узел. |
| (On the other hand, many graph problems represented in the natural way by adjacency matrices are solvable in subexponential time simply because the size of the input is square of the number of vertices.) | (С другой стороны, многие задачи из теории графов, представленные естественным путём матрицами смежности, разрешимы за субэкспоненциальное время просто потому, что размер входа равен квадрату числа вершин.) |