| As a closely related case, the Perron number of a graph is defined to be the spectral radius of its adjacency matrix. | В качестве тесно связанного случая число Перрона графа определяется как спектральный радиус его матрицы смежности. |
| More generally, the reinterpretation the adjacency matrices of directed graphs as biadjacency matrices provides a combinatorial equivalence between directed graphs and balanced bipartite graphs. | Более обще, толкование матриц смежности ориентированных графов как бисмежных матриц даёт комбинаторную эквивалентность между ориентированными графами и сбалансированными двудольными графами. |
| Especially, it studies the spectrum of the adjacency matrix, or the Laplacian matrix of a graph (this part of algebraic graph theory is also called spectral graph theory). | В особенности, в ней изучаются спектры матрицы смежности или матрицы Кирхгофа графа (эта часть алгебраической теории графов называется также спектральной теорией графов). |
| (On the other hand, many graph problems represented in the natural way by adjacency matrices are solvable in subexponential time simply because the size of the input is square of the number of vertices.) | (С другой стороны, многие задачи из теории графов, представленные естественным путём матрицами смежности, разрешимы за субэкспоненциальное время просто потому, что размер входа равен квадрату числа вершин.) |
| The name transpose is because the adjacency matrix of the transpose directed graph is the transpose of the adjacency matrix of the original directed graph. | Термин транспонированный появляется из алгебры, поскольку матрица смежности транспонированного ориентированного графа является транспонированной матрицей матрицы смежности исходного графа. |