| It is 4-regular: each vertex has exactly four neighbors. | Граф 4-регулярен - каждая вершина имеет в точности четыре соседа. |
| Each vertex ui is connected by an edge to w, so that these vertices form a subgraph in the form of a star K1,n. | Каждая вершина ui соединена ребром с w так, что вершины образуют звезду K1,n. |
| For 3 (non-collinear) points, if any angle of the triangle formed by those points is 120º or more, then the geometric median is the point at the vertex of that angle. | Для З (неколлинеарных) точек, если какой-либо из углов треугольника с вершинами в этих точках составляет 120º или больше, то геометрический центр - это вершина этого угла. |
| Special Triangles with ideal vertices are: A triangle where one vertex is an ideal point, one angle is right: the third angle is the angle of parallelism for the length of the side between the right and the third angle. | Специальные виды треугольников с идеальными вершинами: Треугольник, в котором одна вершина является идеальной точкой, один угол прямой - третий угол является углом параллельности для стороны между прямым углом и третьим углом. |
| The pentagonal pyramid (J2) is an example that actually has a degree-5 vertex. | Пятиугольная пирамида (J2) является примером, в котором имеется вершина пятого порядка (то есть с пятью гранями). |
| To do this you need to make a single method where we give the name of this effect and the path to the fragment and vertex program. | Для этого вам необходимо сделать одним методом, где мы даем имя этого эффекта, а также путь к фрагменту и вершинные программы. |
| This condition alone is sufficient to ensure that any regular abstract polytope has isomorphic regular (n-1)-faces and isomorphic regular vertex figures. | Это условие без всяких дополнений достаточно для того, чтобы абстрактный многогранник имел изоморфные правильные (n-1)-грани и изоморфные правильные вершинные фигуры. |
| In general, an abstract polytope is called locally X if its facets and vertex figures are, topologically, either spheres or X, but not both spheres. | В общем случае, абстрактный многогранник называется локально Х, если его гиперграни и вершинные фигуры, топологически, либо сферы, либо Х, но не сферы одновременно. |
| Their cells and vertex figures exist, but they do not cover a hypersphere with a finite number of repetitions. | Их ячейки и вершинные фигуры существует, но они не покрывают гиперсферу конечным числом представлений. |
| Early shader abstractions (such as Shader Model 1.x) used very different instruction sets for vertex and pixel shaders, with vertex shaders having much more flexible instruction set. | Ранние шейдерные модели (Shader Model 1.x) использовали очень разные наборы команд для вершинных и пиксельных шейдеров, где вершинные шейдеры имели намного более гибкий набор команд. |
| If p/q <= 3/2 no uniform antiprism can exist, as its vertex figure would have to violate the triangle inequality. | С p/q <= 3/2 однородных антипризм не существует, поскольку их вершинная фигура нарушила бы неравенство треугольника. |
| For regular polyhedra, this vertex figure is always a regular (and planar) polygon. | Для правильных трёхмерных многогранников, эта вершинная фигура является всегда правильным (и планарным) многоугольником. |
| Dorman Luke's construction can only be used where a polyhedron has such an intersphere and the vertex figure is cyclic. | Конструкция Дормана Люка может быть использована только когда многогранник имеет такую полувписанную сферу и вершинная фигура циклична, т.е. для однородных многогранников. |
| For example, a vertex configuration of (4,6,8) means that a square, hexagon, and octagon meet at a vertex (with the order taken to be clockwise around the vertex). | Например, вершинная конфигурация (4,6,8) означает, что квадрат, шестиугольник и восьмиугольник встречаются в вершине (порядок перечисления берётся по часовой стрелке относительно вершины). |
| The hemicube is another example of where vertex notation can not be used to define a polytope - all the 2-faces and the 3-face have the same vertex set. | Полукуб служит ещё одним примером, когда вершинная нотация неприменима - все 2-грани и 3-грани имеют один и тот же набор вершин. |
| Similarly, the minimum vertex cover can be found as the complement of one of the maximal independent sets. | Таким же образом минимальное вершинное покрытие можно найти как дополнение одного из наибольших независимых множеств. |
| Line perfect graphs generalize the bipartite graphs, and share with them the properties that the maximum matching and minimum vertex cover have the same size, and that the chromatic index equals the maximum degree. | Рёберно совершенные графы обобщают двудольные графы и разделяют с ними свойства, что наибольшее паросочетание и наименьшее вершинное покрытие имеют одинаковые размеры, а хроматический индекс равен максимальной степени. |
| Garey & Johnson (1979), pp. 79, uses edge cover and vertex cover as one example of a pair of similar problems, one of which can be solved in polynomial time while the other one is NP-hard. | Гарей и Джонсон (Garey, Johnson 1979), стр. 79, используют рёберное покрытие и вершинное покрытие в качестве примера пары сходных задач, одна из которых может быть решена за полиномиальное время, а другая - NP-трудна. |
| In graph theory, a covering graph may also refer to a subgraph that contains either all edges (edge cover) or all vertexes (vertex cover). | В теории графов накрывающий граф может также относиться к подграфу, который содержит либо все рёбра (рёберное покрытие), либо все вершины (вершинное покрытие ). |
| In a bipartite graph, all nodes that are not in the minimum vertex cover can be included in maximum independent set; see Kőnig's theorem. | В двудольных графах все вершины, не входящие в минимальное вершинное покрытие, могут быть включены в максимальное независимое множество (смотри теорему Кёнига). |
| For instance, time bounds of this form are known for finding vertex covers and dominating sets of size k. | Например, границы времени выполнения этого вида известны для поиска вершинных покрытий и доминирующих множеств размера к. |
| Quake III Arena, a first-person shooter video game, used the fast inverse square root algorithm to accelerate graphics computation, but the algorithm has since been implemented in some dedicated hardware vertex shaders using field-programmable gate arrays (FPGA). | Quake III Arena использует алгоритм быстрого обратного квадратного корня для ускорения обработки графики вычислительными блоками, но с тех пор алгоритм уже был реализован в некоторых специализированных аппаратных вершинных шейдерах, используя специальные программируемые матрицы (FPGA). |
| Star forms have either regular star polygon faces or vertex figures or both. | Звёздчатые формы имеют грани в виде правильных звёздчатых многоугольников, вершинных фигур или обоих видов вместе. |
| In 5-dimensions, the some uniform 5-polytopes have 3-3 duoprism vertex figures, some with unequal edge-lengths and therefore lower symmetry: The birectified 16-cell honeycomb also has a 3-3 duoprism vertex figures. | В 5-мерных пространствах некоторые однородные многогранники имеют 3-3 дуопризму в качестве вершинных фигур, некоторые с неравными длинами рёбер, а потому с меньшей симметрией: Биспрямлённые 16-ячеечные соты также имеют 3-3 дуопризму в качестве вершинных фигур. |
| Early shader abstractions (such as Shader Model 1.x) used very different instruction sets for vertex and pixel shaders, with vertex shaders having much more flexible instruction set. | Ранние шейдерные модели (Shader Model 1.x) использовали очень разные наборы команд для вершинных и пиксельных шейдеров, где вершинные шейдеры имели намного более гибкий набор команд. |
| Harper's theorem says that Hamming balls have the smallest vertex boundary among all sets of a given size. | Теорема Харпера утверждает, что шары Хэмминга имеют наименьшую вершинную границу среди всех множеств заданного размера. |
| Dorman Luke's construction then proceeds: Draw the vertex figure ABCD Draw the circumcircle (tangent to every corner A, B, C and D). | Построение Дормана Люка происходит следующим образом: Рисуем вершинную фигуру ABCD Рисуем описанную окружность (проходящую через каждый угол A, B, C и D). |
| It has the same vertex figure as the nonconvex great rhombicuboctahedron (a uniform polyhedron) but is not a uniform polyhedron and has a smaller symmetry group. | Он имеет ту же самую вершинную фигуру, что и невыпуклый большой ромбокубооктаэдр (однородный многогранник), но не является однородным и имеет меньшую группу симметрии. |
| A regular {p, q} polyhedron (3-polytope) expands into a polyhedron with vertex figure pp. 4.q.. | Правильный {p, q} многогранник (3-мерный политоп) растягивается в многогранник с вершинную фигуру pp. 4.q.. |
| Faces are sometimes described using "vertex notation" - e.g. {, a, b, c, ab, ac, bc, abc} for the triangle abc. | До сих пор мы использовали для определения граней «вершинную нотацию», например. {, а, Ь, с, аЬ, ас, Ьс, аЬс} для треугольника аЬс. |
| Tilings of the plane can also be quasiregular, specifically the trihexagonal tiling, with vertex configuration (3.6)2. | Мозаики на плоскости могут быть также квазиправильными, в частности тришестиугольная мозаика с вершинной конфигурацией (3.6)2. |
| The 3-3 duoprism is the vertex figure for the second, the birectified 5-simplex. | З, З-Дуопризма является вершинной фигурой второй фигуры, биспрямлённого 5-симплекса. |
| Geometrically distorted variations of uniform polyhedra and tilings can also be given the vertex configuration. | Геометрически деформированные варианты однородных многогранников и мозаик могут также быть заданы вершинной конфигурацией. |
| Furthermore, the value of the algebraic connectivity is bounded above by the traditional (vertex) connectivity of the graph. | Более того, значение алгебраической связности ограничено сверху обычной (вершинной) связностью графа. |
| There are no regular hyperbolic star-honeycombs in H3: all forms with a regular star polyhedron as cell, vertex figure or both end up being spherical. | Не существует гиперболических звёздчатых сот в НЗ - все формы с правильным звёздчатым многогранником в качестве ячейки, вершинной фигуры, или того и другого оказываются сферическими. |
| The shaders are divided in vertex and fragment sections. | Шейдер делится на секции vertex и fragment. |
| The vertex buffer object specification has been standardized by the OpenGL Architecture Review Board as of OpenGL Version 1.5 (in 2003). | Спецификация Vertex Buffer Object была стандартизирована OpenGL Architecture Review Board как OpenGL версии 1.5 (в 2003). |
| The Vertex Standard land mobile division operates as a wholly owned subsidiary headquartered in Tokyo, Japan. | Подразделение наземной мобильной связи Vertex Standard работает в качестве дочерней компании с штаб-квартирой в Токио. |
| Yaesu Musen acquired the STANDARD radio equipment brand from Marantz Japan in 1998, and changed the company name to Vertex Standard Co., Ltd. | Yaesu Musen приобрела брэнд радиооборудования STANDARD от Marantz Japan в 1998 году и изменила имя компании на Vertex Standard Co., Ltd. |
| A vertex buffer object (VBO) is an OpenGL feature that provides methods for uploading vertex data (position, normal vector, color, etc.) to the video device for non-immediate-mode rendering. | Vertex Buffer Object (VBO) - особенность OpenGL, обеспечивающая методы выгрузки данных (вершин, вектора нормали, цветов, и так далее.) в видеоустройство для не оперативного режима рендеринга. |
| Their vertex figures are the simplices of one less dimension. | Их вершинными фигурами являются симплексы на единицу меньшей размерности. |
| The colored tetrahedal diagrams below are vertex figures for omnitruncated polytopes and honeycombs from each symmetry family. | Цветные тетраэдральные диаграммы ниже являются вершинными фигурами всеусечённых многогранников и сот из каждого семейства симметрий. |
| For example, there are 4 regular star polyhedra with regular polygon or star polygon vertex figures. | Например, существует 4 правильных звёздчатых многогранника с правильными многоугольными или звёздчатыми вершинными фигурами. |
| It does not allow an easy way to describe a polytope whose facets are tori and whose vertex figures are projective planes, for example. | Определение не даёт простых путей описания многогранников, гиперграни которого являются торы, а вершинными фигурами - проективные плоскости, например. |
| The universal polytope with hemi-dodecahedral facets and icosahedral (not hemi-icosahedral) vertex figures is finite, but very large, with 10006920 facets and half as many vertices. | Универсальный многогранник с полудодекаэдральными гипергранями и икосаэдральными (не полуикосаэдральными) вершинными фигурами конечен, но очень большой, он имеет 10006920 гиперграней и вдвое меньше вершин. |