| Each vertex in G can have deficiency at most three, so there are at least four vertices with positive deficiency. | Каждая вершина в графе G может иметь дефицит не выше трёх, так что имеется по меньшей мере четыре вершины с положительным дефицитом. |
| For instance, for a star K1,n, its domination number γ(K1,n) is one: it is possible to dominate the entire star with a single vertex at its hub. | Например, для звезды K1,n доминирующее число γ(K1,n) равно единице - всего одна центральная вершина доминирует над всем графом. |
| A directed 1-forest - most commonly called a functional graph (see below), sometimes maximal directed pseudoforest - is a directed graph in which each vertex has outdegree exactly one. | Ориентированный 1-лес, часто называемый функциональным графом (см ниже), а иногда - максимальным ориентированным псевдолесом, - это ориентированный граф, в котором каждая вершина имеет исходящую степень в точности равную единице. |
| The complete graphs with one, two, and three vertices (a single vertex, a single edge, and a triangle) are all matchstick graphs and are 0-, 1-, and 2-regular respectively. | Полные графы с одной, двумя и тремя вершинами (отдельная вершина, ребро и треугольник) являются спичечными графами, 0-, 1- и 2-регулярными соответственно. |
| Therefore, any partition of the graph's edges into cliques would have to have at least one clique for each of these three edges, and these three cliques would all intersect in that central vertex, violating the requirement that each vertex appear in exactly two cliques. | Так что любое разбиение рёбер графа на клики должно содержать по меньшей мере одну клику для каждого из этих трёх рёбер, и все три клики пересекаются в центральной вершине, что нарушает условие, чтобы каждая вершина принадлежала в точности двум кликам. |
| It is called paracompact because it has infinite vertex figures, with all vertices as ideal points at infinity. | Они называются паракомпактными, поскольку они имеют бесконечные вершинные фигуры со всеми вершинами как идеальные точки на бесконечности. |
| This processor manages a large number of in-flight threads of three distinct types (vertex, geometry, and pixel shaders) and switches amongst them as needed. | Этот процессор (диспетчер) управляет большим числом динамических потоков трех различных типов (вершинные, геометрические и пиксельные шейдеры) и по мере необходимости переключается между ними. |
| For example, a traditional polytope is regular if all its facets and vertex figures are regular, but this is not necessarily so for an abstract polytope. | Например, традиционные многогранники правильные, если все их грани и вершинные фигуры правильные, но это не имеет место для абстрактных многогранников. |
| Their cells and vertex figures exist, but they do not cover a hypersphere with a finite number of repetitions. | Их ячейки и вершинные фигуры существует, но они не покрывают гиперсферу конечным числом представлений. |
| Early shader abstractions (such as Shader Model 1.x) used very different instruction sets for vertex and pixel shaders, with vertex shaders having much more flexible instruction set. | Ранние шейдерные модели (Shader Model 1.x) использовали очень разные наборы команд для вершинных и пиксельных шейдеров, где вершинные шейдеры имели намного более гибкий набор команд. |
| An antiprism with p/q < 2 is crossed or retrograde; its vertex figure resembles a bowtie. | Антипризма с p/q < 2 является самопересекающейся или вырожденной, её вершинная фигура походит на галстук-бабочку. |
| In quantum electrodynamics, the vertex function describes the coupling between a photon and an electron beyond the leading order of perturbation theory. | В квантовой электродинамике вершинная функция описывает взаимодействие между фотоном и электроном по теории возмущений выше главного порядка. |
| For regular polyhedra, this vertex figure is always a regular (and planar) polygon. | Для правильных трёхмерных многогранников, эта вершинная фигура является всегда правильным (и планарным) многоугольником. |
| In general the vertex figure of a snub tiling in a triangle (p, q,r) is pp. 3.q..r., being 4.3.3.3.3.3 in this case below. | В общем случае вершинная фигура плосконосой мозаики в треугольнике (p, q,r) имеет вид pp. 3.q..r., в частности, она имеет вид 4.3.3.3.3.3 для случая ниже. |
| Dorman Luke's construction can only be used where a polyhedron has such an intersphere and the vertex figure is cyclic. | Конструкция Дормана Люка может быть использована только когда многогранник имеет такую полувписанную сферу и вершинная фигура циклична, т.е. для однородных многогранников. |
| If C is a vertex cover in a graph G, the complement of C must be an independent set, and vice versa. | Если С - вершинное покрытие графа G, дополнение C должно быть независимым множеством, и наоборот. |
| Line perfect graphs generalize the bipartite graphs, and share with them the properties that the maximum matching and minimum vertex cover have the same size, and that the chromatic index equals the maximum degree. | Рёберно совершенные графы обобщают двудольные графы и разделяют с ними свойства, что наибольшее паросочетание и наименьшее вершинное покрытие имеют одинаковые размеры, а хроматический индекс равен максимальной степени. |
| If more than k 2 {\displaystyle k^{2}} edges remain in the graph, and neither of the previous two rules can be applied, then the graph cannot contain a vertex cover of size k {\displaystyle k}. | Если больше чем к 2 {\displaystyle k^{2}} рёбер остаётся в графе, и никакие предыдущих два правила не могут быть применены, то граф не может содержать вершинное покрытие размера k {\displaystyle k}. |
| In a bipartite graph, all nodes that are not in the minimum vertex cover can be included in maximum independent set; see Kőnig's theorem. | В двудольных графах все вершины, не входящие в минимальное вершинное покрытие, могут быть включены в максимальное независимое множество (смотри теорему Кёнига). |
| The odd cycle transversal can be transformed into a vertex cover by including both copies of each vertex from the transversal and one copy of each remaining vertex, selected from the two copies according to which side of the bipartition contains it. | Сечение нечётных циклов может быть преобразовано в вершинное покрытие путём включения обоих копий каждой вершины из сечения и одной копии каждой оставшейся вершины, выбранных из двух копий согласно тому, какой доле разбиения она принадлежит. |
| Duncan (2006) used the 28-dimensional lattice to construct a vertex operator algebra acted on by the double cover. | Дункан (2006) использовал 28-мерную решётку для построения алгебры вершинных операторов, действующей на двойном покрытии. |
| Ludwig Schläfli found four of them and skipped the last six because he would not allow forms that failed the Euler characteristic on cells or vertex figures (for zero-hole tori: F+V-E=2). | Людвиг Шлефли нашёл четыре из них и отбросил остальные шесть, поскольку не позволял нарушение эйлеровой характеристики на ячейках или вершинных фигурах (F+V-E=2). |
| Quake III Arena, a first-person shooter video game, used the fast inverse square root algorithm to accelerate graphics computation, but the algorithm has since been implemented in some dedicated hardware vertex shaders using field-programmable gate arrays (FPGA). | Quake III Arena использует алгоритм быстрого обратного квадратного корня для ускорения обработки графики вычислительными блоками, но с тех пор алгоритм уже был реализован в некоторых специализированных аппаратных вершинных шейдерах, используя специальные программируемые матрицы (FPGA). |
| PowerVR's Series5 SGX series features pixel, vertex, and geometry shader hardware, supporting OpenGL ES 2.0 and DirectX 10.1 with Shader Model 4.1. | PowerVR's Series5 SGX с функциями пиксельных шейдеров, вершинных шейдеров и геометрических шейдеров аппаратных средств, поддерживающих OpenGL ES 2.0 и DirectX 10.1 с Shader Model 4.1. |
| When video cards with support for 3.0 pixel and vertex shaders were released, Crytek released version 1.2 of the engine which used some of the capabilities for better graphics. | Когда были выпущены видеокарты с поддержкой пиксельных и вертексных шейдеров версии 3.0, Crytek разработала версию движка 1.2, которая использовала некоторые возможности пиксельных шейдеров 3-й и вершинных версии 2.0b для улучшения качества графики. |
| Harper's theorem says that Hamming balls have the smallest vertex boundary among all sets of a given size. | Теорема Харпера утверждает, что шары Хэмминга имеют наименьшую вершинную границу среди всех множеств заданного размера. |
| Every maximal planar graph with five or more vertices has vertex connectivity 3, 4, or 5. | Любой максимальный планарный граф с пятью и более вершинами имеет вершинную связность З, 4 или 5. |
| The octagonal acceptance domain thus can be further dissected into parts, each of which then give rise for exactly one vertex configuration. | Восьмиугольную область принятия тогда далее можно разбить на части, каждая из которых даёт в точности одну вершинную конфигурацию. |
| It has the same vertex figure as the nonconvex great rhombicuboctahedron (a uniform polyhedron) but is not a uniform polyhedron and has a smaller symmetry group. | Он имеет ту же самую вершинную фигуру, что и невыпуклый большой ромбокубооктаэдр (однородный многогранник), но не является однородным и имеет меньшую группу симметрии. |
| More generally, a uniform quasiregular figure can have a vertex configuration (p.q)r, representing r (2 or more) instances of the faces around the vertex. | В более общем случае квазиправильные фигуры могут иметь вершинную конфигурацию (p.q)r, представляющую r (2 или более) граней разного вида вокруг вершины. |
| Tilings of the plane can also be quasiregular, specifically the trihexagonal tiling, with vertex configuration (3.6)2. | Мозаики на плоскости могут быть также квазиправильными, в частности тришестиугольная мозаика с вершинной конфигурацией (3.6)2. |
| The 3-3 duoprism is the vertex figure for the second, the birectified 5-simplex. | З, З-Дуопризма является вершинной фигурой второй фигуры, биспрямлённого 5-симплекса. |
| For a uniform polyhedron, the face of the dual polyhedron may be found from the original polyhedron's vertex figure using the Dorman Luke construction. | Для однородных многогранников грань двойственного многогранника может быть найдена из вершинной фигуры исходного многогранника с помощью построения Дормана Люка. |
| There are no regular hyperbolic star-honeycombs in H3: all forms with a regular star polyhedron as cell, vertex figure or both end up being spherical. | Не существует гиперболических звёздчатых сот в НЗ - все формы с правильным звёздчатым многогранником в качестве ячейки, вершинной фигуры, или того и другого оказываются сферическими. |
| For example, in the triangle abc, the vertex figure at b, abc/b, is {b, ab, bc, abc}, which is a line segment. | Например, в треугольнике аЬс вершинной фигурой в Ь, аЬс/Ь, является {Ь, аЬ, Ьс, аЬс}, то есть отрезок. |
| The shaders are divided in vertex and fragment sections. | Шейдер делится на секции vertex и fragment. |
| Vertex Engine - a small OpenGL application for visualization of material mechanics. | Vertex Engine - небольшое OpenGL приложение, предназначенное для визуализации объектов механики материалов. |
| The Vertex Standard land mobile division operates as a wholly owned subsidiary headquartered in Tokyo, Japan. | Подразделение наземной мобильной связи Vertex Standard работает в качестве дочерней компании с штаб-квартирой в Токио. |
| Yaesu Musen acquired the STANDARD radio equipment brand from Marantz Japan in 1998, and changed the company name to Vertex Standard Co., Ltd. | Yaesu Musen приобрела брэнд радиооборудования STANDARD от Marantz Japan в 1998 году и изменила имя компании на Vertex Standard Co., Ltd. |
| A vertex (plural vertices) in computer graphics is a data structure that describes certain attributes, like the position of a point in 2D or 3D space, or multiple points on a surface. | Вершина (англ. vertex, мн. ч. vertices) в компьютерной графике - это структура данных, которая описывает определённые атрибуты, например положение точки в 2D или 3D пространстве. |
| Their vertex figures are the simplices of one less dimension. | Их вершинными фигурами являются симплексы на единицу меньшей размерности. |
| For example, there are 4 regular star polyhedra with regular polygon or star polygon vertex figures. | Например, существует 4 правильных звёздчатых многогранника с правильными многоугольными или звёздчатыми вершинными фигурами. |
| It does not allow an easy way to describe a polytope whose facets are tori and whose vertex figures are projective planes, for example. | Определение не даёт простых путей описания многогранников, гиперграни которого являются торы, а вершинными фигурами - проективные плоскости, например. |
| This is a series of questions such as For given abstract polytopes K and L, are there any polytopes P whose facets are K and whose vertex figures are L? | Задача состоит из серии вопросов, таких как Для заданных абстрактных многогранников К и L, существует ли какой-либо многогранник P, гипергранями которого являются многогранник K, а вершинными фигурами - многогранник L? |
| Since the G70 is capable of carrying out 136 shader operations per clock cycle, the RSX was expected to feature the same number of parallel pixel and vertex shader pipelines as the G70, which contains 24 pixel and 8 vertex pipelines. | С появлением G71 стало возможным обеспечивать исполнение 136 шейдерных операций за один период тактовых импульсов, и ожидается, что RSX получит то же число параллельных пиксельных и вершинных шейдерных потоков, что и G71, обладающий 24 пиксельными и 8 вершинными потоками». |