| It was the last vertex with Reinhold. | Это была последняя вершина с Рейнхольдом. |
| Each source or sink must have exactly one large angle, and each vertex that is neither a source nor a sink must have none. | Каждый сток должен иметь в точности один большой угол и любая вершина, не являющаяся ни источником, ни стоком, не должна иметь большого угла. |
| The lemma can be proven by observing that each vertex in G' can be incident to at most 2 edges: one from M and one from M'. | Лемму можно доказать, если заметить, что любая вершина из G' может быть инцидентна максимум двум рёбрам - одно из M и одно из M'. |
| In notation, for each non-isolated v ∈ V, there is a vertex u ∈ V with {u, v} ∈ E and c(u) ≠ c(v). | В формальных обозначениях, для любой неизолированной вершины v ∈ V существует вершина u ∈ U с {u, v} ∈ E и c(u) ≠ c(v). |
| The same proof idea holds more generally if u is any vertex, v is any vertex that is maximally far from u, and w is any neighbor of v that is maximally far from u. | Та же самая идея доказательства работает и в более общем случае: если u - любая вершина, v - любая вершина, максимально удалённая от u, и w - любая соседняя вершина v, максимально удалённая от u. |
| It is called paracompact because it has infinite vertex figures, with all vertices as ideal points at infinity. | Они называются паракомпактными, поскольку они имеют бесконечные вершинные фигуры со всеми вершинами как идеальные точки на бесконечности. |
| This processor manages a large number of in-flight threads of three distinct types (vertex, geometry, and pixel shaders) and switches amongst them as needed. | Этот процессор (диспетчер) управляет большим числом динамических потоков трех различных типов (вершинные, геометрические и пиксельные шейдеры) и по мере необходимости переключается между ними. |
| The R600 core processes vertex, geometry, and pixel shaders as outlined by the Direct3D 10.0 specification for Shader Model 4.0 in addition to full OpenGL 3.0 support. | Ядро R600 обрабатывает вершинные, геометрические и пиксельные шейдеры как описано в спецификации Direct3D 10.0 для Shader Model 4.0 помимо полной поддержки OpenGL 3.0. |
| The 11-cell and 57-cell are examples of rank 4 (that is, four-dimensional) locally projective polytopes, since their facets and vertex figures are tessellations of real projective planes. | Одиннадцатиячейник и пятидесятисемиячейник являются примерами локально проективных многогранников ранга 4 (то есть, четырёхмерных), поскольку их гиперграни и вершинные фигуры являются замощениями вещественных проективных плоскостей. |
| Early shader abstractions (such as Shader Model 1.x) used very different instruction sets for vertex and pixel shaders, with vertex shaders having much more flexible instruction set. | Ранние шейдерные модели (Shader Model 1.x) использовали очень разные наборы команд для вершинных и пиксельных шейдеров, где вершинные шейдеры имели намного более гибкий набор команд. |
| If p/q <= 3/2 no uniform antiprism can exist, as its vertex figure would have to violate the triangle inequality. | С p/q <= 3/2 однородных антипризм не существует, поскольку их вершинная фигура нарушила бы неравенство треугольника. |
| For regular polyhedra, this vertex figure is always a regular (and planar) polygon. | Для правильных трёхмерных многогранников, эта вершинная фигура является всегда правильным (и планарным) многоугольником. |
| In general the vertex figure of a snub tiling in a triangle (p, q,r) is pp. 3.q..r., being 4.3.3.3.3.3 in this case below. | В общем случае вершинная фигура плосконосой мозаики в треугольнике (p, q,r) имеет вид pp. 3.q..r., в частности, она имеет вид 4.3.3.3.3.3 для случая ниже. |
| Dorman Luke's construction can only be used where a polyhedron has such an intersphere and the vertex figure is cyclic. | Конструкция Дормана Люка может быть использована только когда многогранник имеет такую полувписанную сферу и вершинная фигура циклична, т.е. для однородных многогранников. |
| The hemicube is another example of where vertex notation can not be used to define a polytope - all the 2-faces and the 3-face have the same vertex set. | Полукуб служит ещё одним примером, когда вершинная нотация неприменима - все 2-грани и 3-грани имеют один и тот же набор вершин. |
| If C is a vertex cover in a graph G, the complement of C must be an independent set, and vice versa. | Если С - вершинное покрытие графа G, дополнение C должно быть независимым множеством, и наоборот. |
| If more than k 2 {\displaystyle k^{2}} edges remain in the graph, and neither of the previous two rules can be applied, then the graph cannot contain a vertex cover of size k {\displaystyle k}. | Если больше чем к 2 {\displaystyle k^{2}} рёбер остаётся в графе, и никакие предыдущих два правила не могут быть применены, то граф не может содержать вершинное покрытие размера k {\displaystyle k}. |
| Favaron (1982) defines a very well covered graph to be a well-covered graph (possibly disconnected, but with no isolated vertices) in which each maximal independent set (and therefore also each minimal vertex cover) contains exactly half of the vertices. | Фаварон (Favaron) определяет очень хорошо покрытый граф как хорошо покрытый граф (возможно, несвязный, но без изолированных вершин), в котором любое максимальное независимое множество (а потому также любое минимальное вершинное покрытие) содержит в точности половину вершин. |
| In a bipartite graph, all nodes that are not in the minimum vertex cover can be included in maximum independent set; see Kőnig's theorem. | В двудольных графах все вершины, не входящие в минимальное вершинное покрытие, могут быть включены в максимальное независимое множество (смотри теорему Кёнига). |
| The equivalence between matching and covering articulated in Kőnig's theorem allows minimum vertex covers and maximum independent sets to be computed in polynomial time for bipartite graphs, despite the NP-completeness of these problems for more general graph families. | Эквивалентность между паросочетаниями и покрытиями, выраженная в теореме Кёнига, позволяет найти наименьшее вершинное покрытие и наибольшее независимое множество за полиномиальное время для двудольных графов вопреки NP-полноте этой задачи для более общих семейств графов. |
| Ludwig Schläfli found four of them and skipped the last six because he would not allow forms that failed the Euler characteristic on cells or vertex figures (for zero-hole tori: F+V-E=2). | Людвиг Шлефли нашёл четыре из них и отбросил остальные шесть, поскольку не позволял нарушение эйлеровой характеристики на ячейках или вершинных фигурах (F+V-E=2). |
| PowerVR's Series5 SGX series features pixel, vertex, and geometry shader hardware, supporting OpenGL ES 2.0 and DirectX 10.1 with Shader Model 4.1. | PowerVR's Series5 SGX с функциями пиксельных шейдеров, вершинных шейдеров и геометрических шейдеров аппаратных средств, поддерживающих OpenGL ES 2.0 и DirectX 10.1 с Shader Model 4.1. |
| 1 Vertex shaders: pixel shaders: texture mapping units: render output units 2 Graphics card supports TurboCache, memory size entries in bold indicate total memory (graphics + system RAM), otherwise entries are graphics RAM only The GeForce 8M series for notebooks architecture Tesla. | 1 Вершинных шейдеров: Пиксельных шейдеров: Текстурных блоков: Блоков растеризации 2 Для графической карты, поддерживающей TurboCache, в размер памяти входит полная память (VRAM + System RAM), иначе входит только VRAM GeForce 8M series для ноутбуков. |
| In 5-dimensions, the some uniform 5-polytopes have 3-3 duoprism vertex figures, some with unequal edge-lengths and therefore lower symmetry: The birectified 16-cell honeycomb also has a 3-3 duoprism vertex figures. | В 5-мерных пространствах некоторые однородные многогранники имеют 3-3 дуопризму в качестве вершинных фигур, некоторые с неравными длинами рёбер, а потому с меньшей симметрией: Биспрямлённые 16-ячеечные соты также имеют 3-3 дуопризму в качестве вершинных фигур. |
| Additionally, every well-covered graph is a critical graph for vertex covering in the sense that, for every vertex v, deleting v from the graph produces a graph with a smaller minimum vertex cover. | Кроме того, любой хорошо покрытый граф является критическим графом для вершинных покрытий в том смысле, что удаление любой вершины v из графа даёт граф с меньшим по размеру наименьшим вершинным покрытием. |
| Every maximal planar graph with five or more vertices has vertex connectivity 3, 4, or 5. | Любой максимальный планарный граф с пятью и более вершинами имеет вершинную связность З, 4 или 5. |
| The octagonal acceptance domain thus can be further dissected into parts, each of which then give rise for exactly one vertex configuration. | Восьмиугольную область принятия тогда далее можно разбить на части, каждая из которых даёт в точности одну вершинную конфигурацию. |
| Dorman Luke's construction then proceeds: Draw the vertex figure ABCD Draw the circumcircle (tangent to every corner A, B, C and D). | Построение Дормана Люка происходит следующим образом: Рисуем вершинную фигуру ABCD Рисуем описанную окружность (проходящую через каждый угол A, B, C и D). |
| As an example, the illustration below shows the vertex figure (red) of the cuboctahedron being used to derive a face (blue) of the rhombic dodecahedron. | В качестве примера, возьмём вершинную фигуру (красная) кубооктаэдра, которая используется для получения грани (голубая) ромбододекаэдра. |
| More generally, a uniform quasiregular figure can have a vertex configuration (p.q)r, representing r (2 or more) instances of the faces around the vertex. | В более общем случае квазиправильные фигуры могут иметь вершинную конфигурацию (p.q)r, представляющую r (2 или более) граней разного вида вокруг вершины. |
| Tilings of the plane can also be quasiregular, specifically the trihexagonal tiling, with vertex configuration (3.6)2. | Мозаики на плоскости могут быть также квазиправильными, в частности тришестиугольная мозаика с вершинной конфигурацией (3.6)2. |
| The 3-3 duoprism is the vertex figure for the second, the birectified 5-simplex. | З, З-Дуопризма является вершинной фигурой второй фигуры, биспрямлённого 5-симплекса. |
| Geometrically distorted variations of uniform polyhedra and tilings can also be given the vertex configuration. | Геометрически деформированные варианты однородных многогранников и мозаик могут также быть заданы вершинной конфигурацией. |
| Furthermore, the value of the algebraic connectivity is bounded above by the traditional (vertex) connectivity of the graph. | Более того, значение алгебраической связности ограничено сверху обычной (вершинной) связностью графа. |
| There are no regular hyperbolic star-honeycombs in H3: all forms with a regular star polyhedron as cell, vertex figure or both end up being spherical. | Не существует гиперболических звёздчатых сот в НЗ - все формы с правильным звёздчатым многогранником в качестве ячейки, вершинной фигуры, или того и другого оказываются сферическими. |
| Vertex Engine - a small OpenGL application for visualization of material mechanics. | Vertex Engine - небольшое OpenGL приложение, предназначенное для визуализации объектов механики материалов. |
| Yaesu Musen acquired the STANDARD radio equipment brand from Marantz Japan in 1998, and changed the company name to Vertex Standard Co., Ltd. | Yaesu Musen приобрела брэнд радиооборудования STANDARD от Marantz Japan в 1998 году и изменила имя компании на Vertex Standard Co., Ltd. |
| Select First Vertex This script helps you to find opening in large splines. | Select First Vertex Этот скрипт мне нужен чтоб находить разрывы в сплайнах с большим количеством вершин. |
| Similar functionality was available before the standardization of VBOs via the Nvidia-created extension "vertex array range" or ATI's "vertex array object" extension. | Схожая функциональность была доступна до стандартизации VBOs через расширения Nvidia "Vertex Array Range" и ATI "Vertex Array Object". |
| A vertex (plural vertices) in computer graphics is a data structure that describes certain attributes, like the position of a point in 2D or 3D space, or multiple points on a surface. | Вершина (англ. vertex, мн. ч. vertices) в компьютерной графике - это структура данных, которая описывает определённые атрибуты, например положение точки в 2D или 3D пространстве. |
| Their vertex figures are the simplices of one less dimension. | Их вершинными фигурами являются симплексы на единицу меньшей размерности. |
| The colored tetrahedal diagrams below are vertex figures for omnitruncated polytopes and honeycombs from each symmetry family. | Цветные тетраэдральные диаграммы ниже являются вершинными фигурами всеусечённых многогранников и сот из каждого семейства симметрий. |
| For example, there are 4 regular star polyhedra with regular polygon or star polygon vertex figures. | Например, существует 4 правильных звёздчатых многогранника с правильными многоугольными или звёздчатыми вершинными фигурами. |
| Since there are no regular star n-polytopes for n >= 5, that could be potential cells or vertex figures, there are no more hyperbolic star honeycombs in Hn for n >= 5. | Поскольку не существует правильных звёздчатых n-многогранников для n >= 5, которые могли бы быть потенциальными ячейками или вершинными фигурами, не существует больше гиперболических звёздчатых сот в Hn для n >= 5. |
| This is a series of questions such as For given abstract polytopes K and L, are there any polytopes P whose facets are K and whose vertex figures are L? | Задача состоит из серии вопросов, таких как Для заданных абстрактных многогранников К и L, существует ли какой-либо многогранник P, гипергранями которого являются многогранник K, а вершинными фигурами - многогранник L? |