| Similarly a k-isohedral tiling has k separate symmetry orbits (and may contain m different shaped faces for some m < k). | Аналогично, к-изоэдральная мозаика имеет к отдельных орбит симметрии (и может содержать м граней различной формы для некоторого м < к). |
| Since this requirement is itself preserved by the substitution rules, any new tiling has an infinite sequence of "enlarged" copies obtained by successive applications of the substitution rule. | Поскольку эти требования выполняются правилами подстановки, любая новая мозаика имеет бесконечную последовательность «увеличенных» копий, получаемых последовательным применением правил подстановки. |
| Thus, it can be used to define block cellular automata in which the cells of the automaton are the rhombi of a rhombille tiling and the blocks in alternating steps of the automaton are the hexagons of the two overlaid hexagonal tilings. | В таком виде ромбическая мозаика может быть использована для создания блочного клеточного автомата, в котором ячейками автомата являются ромбы мозаики, а блоками в чередующихся шагах автомата служат шестиугольники двух мозаик. |
| In geometry, an Ammann-Beenker tiling is a nonperiodic tiling which can be generated either by an aperiodic set of prototiles as done by Robert Ammann in the 1970s, or by the cut-and-project method as done independently by F. P. M. Beenker. | В геометрии мозаика Амманна - Бинкера - это непериодическая мозаика, которая может быть получена либо с помощью апериодичного множества протоплиток, как это сделал Роберт Амманн в 1970-х, либо с помощью метода «вырезать-и-спроецировать», как было сделано независимо Ф. П. М. Бинкером. |
| In geometry, a domino tiling of a region in the Euclidean plane is a tessellation of the region by dominos, shapes formed by the union of two unit squares meeting edge-to-edge. | В геометрии домино замощение области в евклидовой плоскости - это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. |
| For the "reduced Aztec diamond" of order n with only one long middle row, there is only one tiling. | Для «уменьшенного ацтекского диаманта» порядка n с только одним длинным средним рядом существует лишь одно замощение. |
| Thus the tiling T consists of infinitely many copies of a and one copy of b (with centre 0, say). | Тогда замощение Т состоит из бесконечного числа копий а и одной копии Ь (скажем, с центром в точке 0). |
| In such cases the term 'tiling' is taken to mean 'filling the space'. | В таких случаях термин «замощение» принимает смысл «заполнение пространства». |
| Each triangle group determines a tiling, which is conventionally colored in two colors, so that any two adjacent tiles have opposite colors. | Каждая группа треугольника определяет замощение, которое обычно раскрашивается в два цвета, так что любые два соседних элемента мозаики имеют разные цвета. |
| An aperiodic tiling is a non-periodic tiling with the additional property that it does not contain arbitrarily large periodic patches. | Апериодичная мозаика - это непериодичное замощение с дополнительным свойством, что замощение не содержит бесконечно больших периодических кусков. |
| The boundary may also be regarded as a tessellation of (m - 1)-dimensional spherical space - i.e. as a spherical tiling. | Границу можно рассматривать как паркет (м - 1)-мерной сферической геометрии, то есть сферический паркет. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| For two perpendicular families of parallel lines this construction just gives the familiar square tiling of the plane, and for three families of lines at 120-degree angles from each other (themselves forming a trihexagonal tiling) this produces the rhombille tiling. | Для двух перпендикулярных семейств параллельных прямых это построение просто даёт знакомый квадратный паркет на плоскости, а для трёх семейств прямых под углом 120 градусов по отношению друг к другу (тем самым формирующие тришестиугольную мозаику) построение даёт ромбическую мозаику. |
| A tiling that cannot be constructed from a single primitive cell is called nonperiodic. | Замощения, которые нельзя построить из единственной примитивной ячейки, называются непериодичными. |
| To obtain an example of a Hurwitz group, let us start with a (2,3,7)-tiling of the hyperbolic plane. | Чтобы получить пример группы Гурвица, начнём с (2,3,7)-замощения гиперболической плоскости. |
| However, this pattern cannot be extended to an Archimedean tiling of the plane: because the triangle and the nonagon both have an odd number of sides, neither of them can be completely surrounded by a ring alternating the other two kinds of polygon. | Однако эта комбинация не может быть использована для архимедова замощения плоскости - треугольник и девятиугольник имеют нечётное число сторон, ни одна из этих фигур не может быть окружена чередующимися другими двумя типами многоугольников. |
| In 1964 Robert Berger found an aperiodic set of prototiles from which he demonstrated that the tiling problem is in fact not decidable. | В 1964 году Роберт Бергер нашёл апериодический набор, тем самым показав, что задача замощения, фактически, неразрешима. |
| It is an example of the more general mathematical tiling or tessellation in any number of dimensions. | Это пример более общего математического понятия мозаики или замощения в пространстве любой размерности. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| Patrick and I discussed tiling the reception area. | Мы с Патриком обсуждали плитку в зоне ресепшна. |
| He did tiling with him - he drove past. | Он клал с ним плитку... проезжал мимо. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| I said some things about Floor Tiling. | В ответ я высмеял плитку. |
| The Conway criterion discriminates many shapes, especially polyforms: except the two tiling nonominoes on the right, all tiling polyominos up to the nonominoes can form a patch of at least one tile which satisfies the criterion. | Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы - за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея. |
| Substitution tiling systems provide a rich source of aperiodic tilings. | Системы подстановки плиток дают богатый источник апериодичных мозаик. |
| In geometry, a tiling is a partition of the plane (or any other geometric setting) into closed sets (called tiles), without gaps or overlaps (other than the boundaries of the tiles). | В Геометрии замощение - это разбиение плоскости (или другой геометрической структуры) на замкнутые множества (называемые плитками) без промежутков и наложений (отличных от границ плиток). |
| The Penrose tiling can be generated by a subdivision rule on a set of four tile types (the curved lines in the table below only help to show how the tiles fit together): Certain rational maps give rise to finite subdivision rules. | Мозаика Пенроуза может быть получена с помощью правила подразделения на наборе из четырёх типов плиток (кривые в таблице ниже только помогают показать, как плитки складываются вместе): Некоторые рациональные отображения дают начало конечным правилам подразделения. |
| Chaim Goodman-Strauss suggested that a tiling be considered strongly aperiodic if it admits no infinite cyclic group of Euclidean motions as symmetries, and that only tile sets which enforce strong aperiodicity be called strongly aperiodic, while other sets are to be called weakly aperiodic. | Хаим Гудман-Штраусс предложил считать мозаики строго апериодичными, если для них не существует бесконечной циклической группы движений евклидова пространства, являющихся симметриями мозаики, и называть строго апериодичными только те наборы плиток, которые приводят к строго апериодичным мозаикам, остальные наборы плиток тогда называются слабо апериодичными. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |