| Burnside's lemma, a counting technique in Group Theory was discovered by Augustin Louis Cauchy, or possibly others. | Лемма Бернсайда, метод подсчета в теории групп, была открыта Августином Луи Коши или, возможно, другими. |
| Haddis Lemma, Teka Wochemo, Solomon Teshome, Abdi Geyecha, Behailu Assefa, Alem Amare and Aster Kebede,3 Executive Committee of the Ethiopian Community in Rhein-Main | Хаддис Лемма, Тека Вочемо, Соломон Тешом, Абди Гейша, Бехайлу Ассефа, Алем Амар и Астер КебедеЗ, исполнительный комитет эфиопской общины в районе Рейна-Майна |
| The Shapley-Folkman lemma and related results provide an affirmative answer to the question, "Is the sum of many sets close to being convex?" | Лемма и связанные с ней результаты позволяют дать утвердительный ответ на вопрос «Близка ли к состоянию выпуклости сумма нескольких множеств?». |
| We now prove Lemma 2. | Особенно ярко это иллюстрирует лемма 2. |
| In the special case where every position is marked, Ogden's lemma is equivalent to the pumping lemma for context-free languages. | Заметим, что если все позиции отмечены, данная лемма эквивалентна лемме о накачке для контекстно-свободных языков. |
| On the other hand, if every vertex has at most two neighbors, then by the handshaking lemma the number of edges is at most the number of vertices. | С другой стороны, если любая вершина имеет максимум два соседа, то по лемме о рукопожатиях число рёбер не превосходит числа вершин. |
| It follows from the handshaking lemma, proven by Leonhard Euler in 1736 as part of the first paper on graph theory, that every cubic graph has an even number of vertices. | Из леммы о рукопожатиях, доказанной Эйлером в 1736 году, как части его первой работы по теории графов, следует, что любой кубический граф имеет чётное число вершин. |
| If a 3-regular graph is Hamiltonian, its edges can be colored with three colors: use alternating colors for the edges on the Hamiltonian cycle (which must have even length by the handshaking lemma) and a third color for all remaining edges. | Если З-однородный граф гамильтонов, его рёбра могут быть выкрашены в три цвета - используем поочерёдную раскраску рёбер двумя цветами вдоль гамильтонова цикла (который должен иметь чётную длину по лемме о рукопожатиях), а третьим цветом выкрашиваем все оставшиеся рёбра. |
| This statement (as well as the degree sum formula) is known as the handshaking lemma. | Данное утверждение (и сама формула) известны как лемма о рукопожатиях. |
| The handshaking lemma is also used in proofs of Sperner's lemma and of the piecewise linear case of the mountain climbing problem. | Лемма о рукопожатиях также использована в одном из доказательств леммы Шпернера, а также задачи «о восхождении на гору». |