| The problem is to prove that the 2-layer of the centralizer of an involution in a simple group is semisimple. | Задача заключается в доказательстве, что 2-слой централизатора инволюции в простой группе является полупростым. |
| A major step in this case is to eliminate the obstruction of the core of an involution. | Главный шаг в данном случае - исключить препятствие с ядром инволюции. |
| In 1969 Zvonimir Janko predicted J2 as one of two new simple groups having 21+4:A5 as a centralizer of an involution (the other is the Janko group J3). | В 1969 Звонимир Янко предсказал J2 как одну из двух простых групп, имеющих 21+4:A5 в качестве централизатора инволюции (вторая - группа Янко J3). |
| Richard Brauer (1957) suggested using the centralizers of involutions of simple groups as the basis for the classification of finite simple groups, as the Brauer-Fowler theorem shows that there are only a finite number of finite simple groups with given centralizer of an involution. | Ричард Брауэр высказал предположение, используя централизаторы инволюций простых групп в качестве базиса для классификации конечных простых групп как в теореме Теорема Брауэра - Фаулера, что существует лишь конечное число конечных простых групп с данным цетром инволюции. |
| The four sections are: The Gospel: "... seeks to establish the fundamental truth of creation, and to describe the evolution and the involution of the world." | Этими четырьмя разделами являются: Провозвестие: «... задача этого раздела состоит в установлении фундаментального факта творения и описании эволюции и инволюции мира.» |
| A correlation of order two (an involution) is called a polarity. | Корреляция второго порядка (инволюция) называется поляритетом. |
| The Gale transform is an involution on sets of points in projective space. | Преобразование Гейла - инволюция на наборах точек в проективном пространстве. |
| In the terminology of projective geometry, the operation of taking the hyperbolic orthogonal line is a involution. | В терминологии проективной геометрии операция взятия гиперболической ортогональной линии есть инволюция. |
| Therefore, time assumes a link between facts and measure the time only makes sense that if evolution or involution. | Таким образом, время берет на себя связь между фактами и измерения времени, имеет смысл только, что если эволюция или инволюция. |
| International Conference on the Salamanca Statement: 10 Years Later - Evolution or Involution? 10 December 2004, hosted by DPI-Europe and DPI-Portugal. | Международная конференция по Саламанской декларации: 10 лет спустя - эволюция или инволюция? 10 декабря 2004 года, проводилась МОИЕвропа и МОИПортугалия. |
| When a2 = e, a has order 2 (is an involution), and is connected to e by two edges. | Если a2 = e, a имеет порядок 2 (является инволюцией) и соединено с единичным элементом e двумя рёбрами. |
| In other words, two successive applications of ROT13 restore the original text (in mathematics, this is sometimes called an involution; in cryptography, a reciprocal cipher). | Иными словами, два последовательных использования ROT13 восстанавливают первоначальный текст (в математике это иногда называют инволюцией; в криптографии - взаимные шифры). |
| Let g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} be a real semisimple Lie algebra with Cartan involution σ. | Пусть g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} является вещественной полупростой алгеброй Ли с инволюцией Картана σ {\displaystyle \sigma}. |
| The adjoint action of h(i) induces a Cartan involution on the adjoint group of GR. | Сопряжённое действие h(i) порождает картанову инволюцию на сопряжённой группе группы GR. |
| The Feit-Thompson theorem showed that the classification of finite simple groups using centralizers of involutions might be possible, as every nonabelian simple group has an involution. | Теорема Фейта - Томпсона показала, что классификация конечных простых групп с помощью централизаторов инволюций возможна, поскольку любая неабелева простая группа имеет инволюцию. |