| A regular icosahedron is the optimum way of forming a closed shell from identical sub-units. | Правильный икосаэдр является оптимальной формой для закрытого капсида, сложенного из одинаковых субъединиц. |
| The 59th model in The fifty nine icosahedra is the original icosahedron itself. | 59-я модель в книге Пятьдесят девять икосаэдров - сам исходный икосаэдр. |
| Before Coxeter, only Brückner and Wheeler had recorded any significant sets of stellations, although a few such as the great icosahedron had been known for longer. | До Коксетера только Брюкнер и Вилер описали некоторые существенные наборы звёздчатых форм, хотя некоторые, такие как большой икосаэдр, известны и ранее. |
| However, the edge-contracted icosahedron gives an example of an octadecahedron that can either be made convex with 18 irregular triangular faces, or made with equilateral triangles that include two coplanar sets of three triangles. | Однако икосаэдр со стянутым ребром даёт пример октаэдра, который либо может быть сделан выпуклым с 18 неправильными гранями, либо с двумя наборами по три равносторонних треугольника, лежащими в одной плоскости. |
| For example, the tridiminished icosahedron starts with a regular icosahedron with 3 vertices removed. | Например, триуменьшенный икосаэдр получается из правильного икосаэдра путём удаления трёх вершин. |
| Propositions 13-17 in Book XIII describe the construction of the tetrahedron, octahedron, cube, icosahedron, and dodecahedron in that order. | Предложения 13-17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке. |
| When regarded as a star icosahedron, the complete stellation is a noble polyhedron, because it is both isohedral (face-transitive) and isogonal (vertex-transitive). | Если рассматривать ехиднаэдр как звёздчатый многогранник, то завершающая форма икосаэдра является благородным многогранником, так как он является равногранным (гране-транзитивным) и изогональным (вершинно-транзитивным). |
| Bridge found his new stellation of the icosahedron by studying the facettings of its dual, the dodecahedron. | Бридж нашёл свою звёздчатую форму икосаэдра, изучая огранки двойственного ему додекаэдра. |
| In geometry, the complete or final stellation of the icosahedron is the outermost stellation of the icosahedron, and is "complete" and "final" because it includes all of the cells in the icosahedron's stellation diagram. | Ехидна́эдр (англ. echidnahedron) - последняя звёздчатая форма икосаэдра, также называют полной или завершающей формой икосаэдра, так как она включает в себя все ячейки звёздчатой диаграммы икосаэдра. |
| The modular curve X(5) has genus 0: it is the Riemann sphere with 12 cusps located at the vertices of a regular icosahedron. | Модулярная кривая X(5) имеет род 0 - это сфера Римана с 12 каспами, расположенными в вершинах правильного икосаэдра. |
| Note the duality between the cube and the octahedron, and between the dodecahedron and the icosahedron. | Заметим двойственность между кубом и октаэдром и между додекаэдром и икосаэдром. |
| Its dual, the great icosahedron, is related in a similar fashion to the icosahedron. | Его двойственный многогранник, большой икосаэдр, связан похожим образом с икосаэдром. |
| A regular dodecahedron has the same set of symmetries, since it is the dual of the icosahedron. | Правильный додекаэдр имеет тот же набор симметрий, поскольку он двойственен икосаэдру. |
| The triangular tilings are depicted below: Spherical tilings corresponding to the octahedron and the icosahedron and dihedral spherical tilings with even n are centrally symmetric. | Треугольные замощения приведены ниже: Сферические паркеты, соответствующие октаэдру и икосаэдру, а также диэдральным сферичесим мозаикам с чётным n, центрально симметричны. |
| Earth was associated with the cube, air with the octahedron, water with the icosahedron, and fire with the tetrahedron. | Земля сопоставлялась кубу, воздух - октаэдру, вода - икосаэдру, а огонь - тетраэдру. |