| From the looks of you, you probably know some algebra. |
Глядя на тебя можно предположить что и алгебра тебе знакома. |
| That's where our world algebra comes from. |
Отсюда наша всемирная алгебра и берет начало. |
| (A symmetric Lie algebra decomposes into the direct sum of its socle and cosocle.) |
(Симметричная алгебра Ли разбивается на прямую сумму её цоколя и коцоколя.). |
| Theorem (Hopf) Let A {\displaystyle A} be a finite-dimensional, graded commutative, graded cocommutative Hopf algebra over a field of characteristic 0. |
Теорема Хопфа Пусть А конечномерная, суперкоммутативная, кокоммутативная алгебра Хопфа над полем характеристики 0. |
| If one restricts to polynomial functions, the above algebra is isomorphic to the Weyl algebra An, and the two offer alternative realizations of the Weyl map of the space of polynomials in n variables (or the symmetric algebra of a vector space of dimension 2n). |
Если ограничить рассмотрение полиномиальными функциями, то выше приведёная алгебра изоморфна алгебре Вейля An, и возможна альтернативная реализация карты Вейля пространства многочленов от n переменных (или симметрическая алгебра векторного пространства размерности 2n). |