| From the looks of you, you probably know some algebra. |
Глядя на тебя можно предположить что и алгебра тебе знакома. |
| Let F be a totally real number field and D a quaternion division algebra over F. The multiplicative group D× gives rise to a canonical Shimura variety. |
Пусть F - полностью вещественное числовое поле и D - кватернионная алгебра с делением над F. Мультипликативная группа D× порождает каноническое многообразие Шимуры. |
| The Lorentz group and its Lie algebra have the complete reducibility property. |
Группа Лоренца и её алгебра Ли имеют свойство полной приводимости. |
| (A symmetric Lie algebra decomposes into the direct sum of its socle and cosocle.) |
(Симметричная алгебра Ли разбивается на прямую сумму её цоколя и коцоколя.). |
| For G = PGL(n), this amounts to the Albert-Brauer-Hasse-Noether theorem, saying that a central simple algebra over a number field is determined by its local invariants. |
Для G = PGL(n) это эквивалентно теореме Альберта - Брауэра - Хассе - Нётер, утверждающей, что центральная простая алгебра над числовым полем определяется локальными инвариантами. |